如圖，四邊形ABCD中，AB=CD，AB∥CD，根據(jù)圖形回答下列問題．
（1）△ABC和△CDA全等嗎？為什么？
（2）AD與CB相等嗎？AD與BC平行嗎？為什么？
（3）若想說明△CDE≌△ABF，需要添加一個什么條件？你能寫出幾種情況？請你寫出你添加的條件和全等的理由．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì),平行線的判定
專題：
分析：（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠DCA=∠BAC，根據(jù)SAS推出即可；
（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出AD=CB，∠DAC=∠BCA，根據(jù)平行線的判定推出平行即可；
（3）根據(jù)已知條件DC=AB，∠DCE=∠BAF，結(jié)合全等三角形的判定定理得出即可．
解答：解：（1）△ABC和△CDA全等，
理由是：∵AB∥CD，
∴∠DCA=∠BAC，
在△ABC和△CDA中
AC=AC
∠BAC=∠DCA
AB=DC

∴△ABC≌△CDA（SAS）；

（2）AD=CB，AD∥BC，
理由是：∵△ABC≌△CDA，
∴AD=CB，∠DAC=∠BCA，
∴AD∥BC；

（3）①CE=AF，全等的理由是根據(jù)SAS定理推出兩三角形全等；
②∠CDE=∠ABF，全等的理由是根據(jù)ASA定理推出兩三角形全等；
③∠DEC=∠BFA，全等的理由是根據(jù)AAS定理推出兩三角形全等．
點(diǎn)評：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力．
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已知y=ax2（a≠0）與y=kx-2交于A、B兩點(diǎn)，且A（-1，-1），求：
（1）a，k的值；
（2）B的坐標(biāo)；
（3）S△AOB．

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不解方程，求下列方程兩個根的和與積．
3x2+2=1-4x．

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（1）寫出A，B，C，D四個點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求出四邊形ABCD的面積；
（3）四邊形ABCD先向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位得到四邊形A′B′C′D′，寫出A′、B′、C′、D′各點(diǎn)的坐標(biāo)，并在坐標(biāo)系中畫出四邊形A′B′C′D′．

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已知直線y=-
3
3
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（1）求△ABC的面積S△ABC．
（2）要使得△ABC和△ABP的面積相等，求實(shí)數(shù)a的值．

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已知一個二次函數(shù)圖象的形狀與拋物線y=4x2相同，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，4），求該二次函數(shù)的表達(dá)式．

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某商場銷售某種冰箱，每臺進(jìn)價為2500元，市場調(diào)研表明，當(dāng)銷售價為2900元時，平均每天能售出8臺，當(dāng)銷售價每降低50元時，平均每天就能多售出4臺．
（1）設(shè)每件冰箱銷售價比2900元降低50元，那么銷售該冰箱平均每天可獲利潤
 
元．
（2）銷售該冰箱平均每天的利潤能達(dá)到5000元嗎？
（3）銷售該冰箱平均每天的利潤最高能達(dá)到多少元？

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如圖，BD，CD是△ABC的內(nèi)角平分線，BE，CE是△ABC的外角平分線，則∠E+∠D=
 
．

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豎直放置的三棱柱，由水平面去截，所得到的截面是
 
；由垂直于底面的平面去截，所得的截面是
 
．

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