求
2+
2+
2+
2+…
=
 
．
考點：二次根式的化簡求值
專題：計算題
分析：設(shè)x=
2+
2+
2+
2+…
，根據(jù)開平方與平方是互逆運(yùn)算把x平方，然后解方程即可．
解答：解：設(shè)x=
2+
2+
2+
2+…
（x＞0），
則x2=2+
2+
2+
2+
2+…
，
所以，x2=2+x，
整理得，x2-x-2=0，
解得x1=-1（舍去），x2=2，
即
2+
2+
2+
2+…
=2．
故答案為：2．
點評：本題考查了二次根式的化簡求值，根據(jù)平方與開平方是互逆運(yùn)算整理得到一元二次方程是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果扇形的圓心角為150°，扇形的面積為240π，那么扇形的弧長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠A=90°，若DC=3cm，AB=9cm，則此梯形的中位線長為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，笑臉蓋住的點的坐標(biāo)可能是（　�。�
A、（5，2）
B、（-2，3）
C、（3，-4）
D、（-4，-6）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，圓心O在△ABC的高CD上，點E、F分別是邊AC和BC的中點，請你判斷四邊形CEDF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x1、x2是方程x2-x-1=0的兩根，則x13+3x22+
1
x1
=（　　）
A、4B、5C、6D、7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡(1-
1
x-1
)÷
x2-4x+4
x2-1
，再從不等式組
x+2＞0
3(x-1)≤2x-1
的解集中選取一個合適的整數(shù)解作為x的值代入求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，△ABC的頂點A（-3，2），B（-4，0），C（-1，0）．
（1）作出△ABC關(guān)于x=1對稱的圖形△A1B1C1，則A1（
 
，
 
），B1（
 
，
 
）
C1（
 
，
 
）．
（2）將△ABC向右平移6個單位，得到△A2B2C2，作出△A2B2C2，并直接寫出△A1B1C1與△A2B2C2重疊部分的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O的直徑AB=10cm，C是⊙O上一點，作OD∥AC交⊙O于點D，交BC于點E，DE=2cm，則弦AC=
 
cm．

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同步練習(xí)冊答案