Question

如圖，把邊長(zhǎng)為3的正三角形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)80°后，則新圖形與原圖形重疊部分的面積為(     )

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

試題分析：根據(jù)等邊三角形的特殊性，重疊部分為正六邊形，四周空白部分的小三角形是等邊三角形，從而得出重疊部分的面積是△ABC與三個(gè)小等邊三角形的面積之差．
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，外圍露出的白色三角形是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形．
而邊長(zhǎng)為3的正三角形的面積是，一個(gè)邊長(zhǎng)為1的等邊三角形面積是，
所以重疊部分的面積為，
故選A.
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是掌握好旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等．要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：①定點(diǎn)-旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度．