如圖，在正方形ABCD中，E為AB中點(diǎn)，G、F分別是AD、BC邊上的點(diǎn)，若AG＝1，BF＝2，∠GEF
＝90°，則GF的長為________．
3
∵四邊形ABCD是正方形，∴∠A=∠B=90°，∴∠AGE+∠AEG=90°，∠BFE+∠FEB=90°，
∵∠GEF=90°，∴∠GEA+∠FEB=90°，∴∠AGE=∠FEB，∠AEG=∠EFB．∴△AEG∽△BFE，
從而推出對應(yīng)邊成比例：，又∵AE=BE，∴AE2=AG•BF=2，推出AE=（舍負(fù)），
∴GF2=GE2+EF2=AG2+AE2+BE2+BF2=1+2+2+4=9，∴GF的長為3．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

寬與長的比是的矩形叫黃金矩形．心理測試表明：黃金矩形令人賞心悅目，它給我們以協(xié)調(diào)，勻稱的美感．現(xiàn)將小波同學(xué)在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，折疊黃金矩形的方法歸納如下（如圖所示）：

第一步：作一個(gè)正方形ABCD；
第二步：分別取AD，BC的中點(diǎn)M，N，連接MN；
第三步：以N為圓心，ND長為半徑畫弧，交BC的延長線于E；
第四步：過E作EF⊥AD，交AD的延長線于F．
請你根據(jù)以上作法，證明矩形DCEF為黃金矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，DE是△ABC的中位線，M是DE的中點(diǎn)，CM的延長線交AB于點(diǎn)N，則NM∶MC等于                  
A．1∶2B．1∶3C．1∶4 D．1∶5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC∽△DEF，如果∠A=55º，∠B=100º，則∠F=（    ）
A．55ºB．100ºC．25ºD．30º

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知□ABCD的周長為28，自頂點(diǎn)A作AE⊥DC于點(diǎn)E，AF⊥BC于點(diǎn)F. 若AE=3，AF=4，則CE-CF=          .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A=90°，AB=8cm，AD=6cm， BC=10cm。點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿BD方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；同時(shí)，線段EF從CD出發(fā)沿DA方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1 cm/s，且EF與BD交于點(diǎn)Q，連接PE、PF。當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇時(shí)，所有運(yùn)動(dòng)停止。若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）.
(1)求CD的長度
(2)當(dāng)PE//AB時(shí)，求t的值；
(3)①設(shè)△PEF的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
②如圖2，當(dāng)△PEF的外接圓圓心O恰好在EF中點(diǎn)時(shí)，則t的值為          （請直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如右圖，由下列條件不能判定△ABC與△ADE相似的是（    ）
A．B．∠B=∠ADEC．D．∠C=∠AED

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

直角梯形ABCD中，AD∥BC,AB=AD=3，邊BC, AB分別在x軸和y軸上，已知點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為（4,0）。動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿BC方向作勻速直線運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從D點(diǎn)出發(fā)，以與P點(diǎn)相同的速度沿DA方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí), P,Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，
(1)求線段CD的長。
(2) 連接PQ交直線AC于點(diǎn)E，當(dāng)AE : EC="1" : 2時(shí)，求t的值，并求出此時(shí)△PEC的面積。
(3) 過Q點(diǎn)作垂直于AD的射線交AC于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N，連接PM，
①是否存在某一時(shí)刻，使以Ｍ、P、Ｃ三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在 ，求出此時(shí)t的值；若不存在，請說明理由；
②當(dāng)t=         時(shí)，點(diǎn)P、M、D在同一直線上。（直接寫出）

備用圖

 
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知點(diǎn)A（0，1），B（-2，0），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心，將線段AB放大2倍，放大后的線段A‘B’與線段AB在同一側(cè)，則兩個(gè)立端點(diǎn)A’，B’的坐標(biāo)分別為___________________

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同步練習(xí)冊答案