已知|xy-2|與|y-2|互為相反數(shù)，試求：
1
xy
+
1
(x+1)(y+1)
+
1
(x+2)(y+2)
+…+
1
(x+2014)(y+2014)
．
考點(diǎn)：代數(shù)式求值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值
專題：
分析：根據(jù)互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出關(guān)系式，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入原式計算即可得到結(jié)果．
解答：解：∵|xy-2|+|y-2|=0，
∴xy=2，y=2，
解得：x=1，y=2，
則原式=
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
2015×2016
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+…+
1
2015
-
1
2016
=1-
1
2016
=
2015
2016
．
點(diǎn)評：此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有甲、乙兩人，其中，甲只說假話，而不說真話；乙則是只說真話，不說假話．但是，他們兩個人在回答別人的問題時，只通過點(diǎn)頭與搖頭來表示，不講話．有一天，一個人面對兩條路：A與B，其中一條路是通向京城的，而另一條路是通向一個小村莊的．這時，他面前站著甲與乙兩人，但他不知道此人是甲還是乙，也不知道“點(diǎn)頭“是表示“是“還是表示“否“．現(xiàn)在，他必須問一個問題，才可能斷定出哪條路通向京城．那么，這個問題應(yīng)該怎樣問？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：(-1)-2-
12
+(π-3)0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將甲、乙兩人現(xiàn)在的年齡按從左至右的順序排列得到一個四位數(shù)，這個數(shù)為完全平方數(shù)，再過31年，將他們的年齡已同樣的方式排列又得到一個四位數(shù)，這個數(shù)仍為完全平方數(shù)．試求出甲、乙現(xiàn)在的年齡．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程組：
2x+y=9
3x-2y=24
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

擁有“國李之鄉(xiāng)”美譽(yù)的渝北統(tǒng)景印盒村目前已形成萬余畝規(guī)模，獲得農(nóng)業(yè)部農(nóng)產(chǎn)品地理標(biāo)志的“歪嘴李”成為印盒村無以替代的支柱產(chǎn)業(yè)，雷師傅和徐師傅兩家種植了A、B兩種歪嘴李，兩種植戶種植兩類水果的面積與總收入如下表：
種植戶種植A品種面積（單位：畝）種植B品種面積（單位：畝）總收入（單位：元）
雷師傅3112500
徐師傅2316500
說明：不同種植戶的同類水果每畝平均收入相等
（1）求種植A、B兩種歪嘴李每畝平均收入各是多少？
（2）雷師傅準(zhǔn)備租20畝地用來種植A、B兩種歪嘴李，為了使總收入不低于63000元，且種植A品種的面積多于種植B品種的面積（兩類水果的種植面積均為整數(shù)），求該種植戶所有種植方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一艘帆船由于風(fēng)向的原因，先向正東方航行了16千米，然后向正北方航行了20千米，這時它離出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，把一幾何圖形進(jìn)行平移，若原圖形上的點(diǎn)A（a，b）經(jīng)過平移后變?yōu)锳′（a-3，b+4），則該幾何圖形的平移方式是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為4cm和2cm，圓心距O1O2為6cm，則這兩個圓的位置關(guān)系是
 
．

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同步練習(xí)冊答案