Question

擁有“國(guó)李之鄉(xiāng)”美譽(yù)的渝北統(tǒng)景印盒村目前已形成萬(wàn)余畝規(guī)模，獲得農(nóng)業(yè)部農(nóng)產(chǎn)品地理標(biāo)志的“歪嘴李”成為印盒村無(wú)以替代的支柱產(chǎn)業(yè)，雷師傅和徐師傅兩家種植了A、B兩種歪嘴李，兩種植戶(hù)種植兩類(lèi)水果的面積與總收入如下表：

種植戶(hù)	種植A品種面積（單位：畝）	種植B品種面積（單位：畝）	總收入（單位：元）
雷師傅	3	1	12500
徐師傅	2	3	16500

說(shuō)明：不同種植戶(hù)的同類(lèi)水果每畝平均收入相等
（1）求種植A、B兩種歪嘴李每畝平均收入各是多少？
（2）雷師傅準(zhǔn)備租20畝地用來(lái)種植A、B兩種歪嘴李，為了使總收入不低于63000元，且種植A品種的面積多于種植B品種的面積（兩類(lèi)水果的種植面積均為整數(shù)），求該種植戶(hù)所有種植方案．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用,二元一次方程組的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：（1）設(shè)種植A、B兩種歪嘴李每畝平均收入各是x元，y元，根據(jù)兩位師傅分別種植A和B的面積以及總收入，列方程組求解；
（2）設(shè)種植A品種的面積是a畝，則種植B品種的面積是（10-a）畝，根據(jù)總收入不低于63000元，且種植A品種的面積多于種植B品種的面積，列不等式組求解，然后找出種植方案．

解答：解：（1）設(shè)種植A、B兩種歪嘴李每畝平均收入各是x元，y元，
根據(jù)題意得：

3x+y=12500 2x+3y=16500

，
解得：

x=3000 y=3500

；
答：種植A、B兩種歪嘴李每畝平均收入各是3000元，3500元；
（2）設(shè)種植A品種的面積是a畝，則種植B品種的面積是（10-a）畝，根據(jù)題意得：

3000a+3500(20-a)≥6300 a＞20-a

，
解不等式組得：10＜a≤14，
∵a為正整數(shù)，
∴a=11，12，13，14，
該種植戶(hù)所有種植四種方案．如下：
方案一：種植A品種的面積是11畝，種植A品種的面積是9畝；
方案二：種植A品種的面積是12畝，種植A品種的面積是8畝；
方案三：種植A品種的面積是13畝，種植A品種的面積是7畝；
方案四：種植A品種的面積是14畝，種植A品種的面積是6畝．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程組和不等式組求解．