14.如圖所示,已知△ABC中,AD是∠BAC的平分線,E為AD上一點,EF⊥BC于F,∠B=40°,∠C=70°,則∠DEF=15°.

分析 由三角形內(nèi)角和定理得出∠BAC的度數(shù),進而得出∠DAC的度數(shù),再利用四邊形的內(nèi)角和得出∠AEF的度數(shù),解答即可.

解答 解:∵B=40°,∠C=70°,
∴∠BAC=70°,
∵AD是∠BAC的平分線,
∴∠DAC=35°,
∵EF⊥BC,
∴∠EFC=90°,
∴∠AEF=360°-70°-90°-35°=165°,
∴∠DEF=180°-165°=15°,
故答案為:15°

點評 本題考查的是三角形內(nèi)角和定理,熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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