Question

6．計算：
$\frac{{x}^{3}+5{x}^{2}+8x+4}{{x}^{2}+3x+2}$+$\frac{2{x}^{3}+13{x}^{2}+27x+18}{{x}^{2}+5x+6}$-$\frac{3{x}^{3}+26{x}^{2}+71x+59}{{x}^{2}+7x+12}$．

Answer 1

分析 對所求式子進行因式分解，然后約分即可解答本題．

解答 解：$\frac{{x}^{3}+5{x}^{2}+8x+4}{{x}^{2}+3x+2}$+$\frac{2{x}^{3}+13{x}^{2}+27x+18}{{x}^{2}+5x+6}$-$\frac{3{x}^{3}+26{x}^{2}+71x+59}{{x}^{2}+7x+12}$
=$\frac{（x+2）（{x}^{2}+3x+2）}{{x}^{2}+3x+2}$+$\frac{（2x+3）（{x}^{2}+5x+6）}{{x}^{2}+5x+6}$-$\frac{（3x+5）（{x}^{2}+7x+12）}{{x}^{2}+7x+12}$+$\frac{1}{{x}^{2}+7x+12}$
=x+2+2x+3-3x-5+$\frac{1}{{x}^{2}+7x+12}$
=$\frac{1}{{x}^{2}+7x+12}$．

點評 本題考查分式的加減法，解題的關鍵是可以對題目中的式子因式分解．