如圖是某中學教學樓前的一個菱形花壇ABCD，其邊長為20m，∠ABC=60°，沿著菱形的對角線修了兩條小路AC，BD，求兩條小路的長和花壇的面積．
∵四邊形ABCD是菱形，且∠ABC=60°，
∴△ABC是等邊三角形，
∴AC=AB=BC=20m，
設AC、BD交于點O，則AO=10m，
∴在直角三角形ABO中，BO2=AB2-AO2=202-102=300，
∴BO=10
3
m，
∴BD=20
3
m，
又∵S菱形ABCD=
1
2
AC•BD，
∴S菱形ABCD=
1
2
×20×20
3
=200
3
m2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD為菱形，已知A（0，3），B（-4，0）．
（1）求點C的坐標；
（2）求經(jīng)過點D的反比例函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

菱形ABCD的周長為20，一條對角線AC長為6，則菱形的面積為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，EC=1，sinB=
5
13
，則四邊形AECD的周長=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平面直角坐標系中，菱形OACB的頂點O在原點，點C的坐標為（4，0），點B的縱坐標是-1，則頂點A的坐標是（　�。�
A．（2，-1）B．（1，-2）C．（1，2）D．（2，1）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

菱形ABCD的邊長為2cm，∠BAD=120°，則此菱形的面積為______cm2．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，菱形ABCD的周長為12cm，BC的垂直平分線EF經(jīng)過點A，則對角線BD的長是______cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

菱形的一個內(nèi)角為60°，較短對角線的長為4，則這個菱形的面積為（　�。�
A．8
3
B．16
3
C．24
3
D．16

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，E為CD的中點，BE=6.5，梯形ABCD的面積為30，那么AB+BC+DA=______．

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同步練習冊答案