如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，E為CD的中點(diǎn)，BE=6.5，梯形ABCD的面積為30，那么AB+BC+DA=______．
延長(zhǎng)BE與AD，交于F點(diǎn)，
設(shè)AB=h，AD=a，BC=b，
∵梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，E為CD的中點(diǎn)，
∴∠F=∠CBE，DE=CE，
在△BCE和△FDE中，
∠F=∠CBE
∠DEF=∠CEB
DE=CE
，
∴△BCE≌△FDE（AAS），
∴DF=BC=b，EF=BE=6.5，
∴BF=13，AF=AD+BF=a+b，
∵AB2+AF2=BF2，
∴h2+（a+b）2=132，
∵梯形ABCD的面積為30，
∴
1
2
（a+b）•h=30，
∴[h+（a+b）]2=h2+（a+b）2+2（a+b）•h=169+120=289，
∴h+a+b=17．
故AB+BC+DA=17．
故答案為17．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖是某中學(xué)教學(xué)樓前的一個(gè)菱形花壇ABCD，其邊長(zhǎng)為20m，∠ABC=60°，沿著菱形的對(duì)角線修了兩條小路AC，BD，求兩條小路的長(zhǎng)和花壇的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

兩個(gè)完全相同的矩形紙片ABCD、BFDE如圖放置，AB=BF．
求證：四邊形BNDM為菱形．

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如圖，將正△ABC分割成m個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正三角形和一個(gè)黑色菱形，這個(gè)黑色菱形可分割成n個(gè)邊長(zhǎng)為1的小三角形，若
m
n
=
47
25
，則△ABC的邊長(zhǎng)是______．

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菱形周長(zhǎng)是20，對(duì)角線長(zhǎng)的比為3：4，則菱形的面積為______．

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已知等腰梯形的高是3cm，它的中位線長(zhǎng)是6cm，一個(gè)底角是45°，那么這個(gè)梯形的下底邊的長(zhǎng)是______cm．

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如圖，△ABC中，BC=1，若D1、E1分別是AB、AC的中點(diǎn)，D2、E2分別是D1B、E1C的中點(diǎn)，D3、E3分別是D2B、E2C的中點(diǎn)，…，Dn、En分別是Dn-1B、En-1C的中點(diǎn)，則D1E1=______，進(jìn)一步計(jì)算D2E2，D3E3，…，猜想DnEn=______（n≥1，且n為整數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將△ABC沿CB邊向右平移得到△DFE，DE交AB于點(diǎn)G．已知∠A：∠C：∠ABC=1：2：3，AB=9cm，BF=5cm，AG=5cm，則圖中陰影部分的面積為______cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=8cm，CD=2cm，AD=6cm．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1cm/s的速度沿CD、DA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)（P、Q兩點(diǎn)中，有一個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)時(shí)，所有運(yùn)動(dòng)即終止）．設(shè)P、Q同時(shí)出發(fā)并運(yùn)動(dòng)了t秒．
（1）當(dāng)PQ將梯形ABCD分成兩個(gè)直角梯形時(shí)，求t的值；
（2）試問是否存在這樣的t，使四邊形PBCQ的面積是梯形ABCD面積的一半？若存在，求出這樣的t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案