菱形的一個內(nèi)角為60°，較短對角線的長為4，則這個菱形的面積為（　�。�
A．8
3
B．16
3
C．24
3
D．16

連接AC交BD于O，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=AD，AC⊥BD，BO=OD=
1
2
BD=2，AO=OC，
∵∠BAD=60°，
∴△ABD是等邊三角形，
∴AB=BD=4，
∵在Rt△AOB中，由勾股定理得：AO=
AB2-OB2
=2
3
，
即AC=2AO=4
3
，
∴菱形ABCD的面積是：
1
2
×BD×AC=
1
2
×4×4
3
=8
3
．
故選A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，菱形ABCD的對角線的長分別為2和5，點(diǎn)P是對角線BD上任意一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B，D重合），且PE∥BC交CD于點(diǎn)E，PF∥CD交AD于點(diǎn)F，連接EF．則陰影部分的面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖是某中學(xué)教學(xué)樓前的一個菱形花壇ABCD，其邊長為20m，∠ABC=60°，沿著菱形的對角線修了兩條小路AC，BD，求兩條小路的長和花壇的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，兩條筆直的公路l1、l2相交于點(diǎn)O，村莊C的村民在公路的旁邊建三個加工廠A、B、D，已知AB=BC=CD=DA=5公里，村莊C到公路l1的距離為4公里，則村莊C到公路l2的距離是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AC是菱形ABCD的對角線，點(diǎn)E、F是AC的三等分點(diǎn)，記△BMN和菱形ABCD的面積分別為S△BMN、S菱形ABCD，則
S△BMN
S菱形ABCD
的值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，菱形ABCD的邊長為4，且AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠B=60°，則菱形的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

兩個完全相同的矩形紙片ABCD、BFDE如圖放置，AB=BF．
求證：四邊形BNDM為菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將正△ABC分割成m個邊長為1的小正三角形和一個黑色菱形，這個黑色菱形可分割成n個邊長為1的小三角形，若
m
n
=
47
25
，則△ABC的邊長是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將△ABC沿CB邊向右平移得到△DFE，DE交AB于點(diǎn)G．已知∠A：∠C：∠ABC=1：2：3，AB=9cm，BF=5cm，AG=5cm，則圖中陰影部分的面積為______cm2．

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同步練習(xí)冊答案