Question

如圖由13個(gè)相同的正方形構(gòu)成，若在標(biāo)明字母的點(diǎn)之間連上線段，則（∠FPB+∠APC+∠APD+∠APE）+（∠EQA+∠FQH+∠FQC+∠GQA）=（　　）

• A、540°
• B、450°
• C、405°
• D、360°

Answer 1

考點(diǎn)：正方形的性質(zhì),余角和補(bǔ)角

專題：

分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)和余角的定義，將所求各角巧妙地進(jìn)行組合即可求解．

解答：解：∵∠APC+∠APE=90°，∠FPB+∠APD=90°+∠APB，∠EQA=90°，∠FQH+∠FQC=90°，∠GQA=45°-∠APB，
∴（∠FPB+∠APC+∠APD+∠APE）+（∠EQA+∠FQH+∠FQC+∠GQA）
=90°+90°+∠APB+90°+90°+45°-∠APB
=405°．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：考查了正方形的性質(zhì)和余角的定義，得到∠APC+∠APE=90°，∠FPB+∠APD=90°+∠APB，∠EQA=90°，∠FQH+∠FQC=90°，∠GQA=45°-∠APB是解題的關(guān)鍵．