若a，b，c滿足a+b+c=a5+b5+c5=0，則a3+b3+c3=
 
．
考點：立方公式
專題：
分析：首先根據(jù)a5+b5+c5-abc（2a2+2b2+2c2+3）=（a+b+c）（a4+b4+c4-ab3-ac3-a3b-a3c-a3b-bc3）和題干條件a+b+c=a5+b5+c5=0，求出abc=0，然后根據(jù)a3+b3+c3-3abc=（a+b+c）（a2+b2+c2-ab-bc-ac）即可求出a3+b3+c3的值．
解答：解：a5+b5+c5-abc（2a2+2b2+2c2+3）
=（a+b+c）（a4+b4+c4-ab3-ac3-a3b-a3c-a3b-bc3）
又知a+b+c=a5+b5+c5=0，
即abc=0，
又知a3+b3+c3-3abc=（a+b+c）（a2+b2+c2-ab-bc-ac）=0，
故a3+b3+c3=0．
故答案為0．
點評：本題主要考查立方根的知識點，解答本題的突破口是根據(jù)a+b+c=0，a5+b5+c5=0求得abc=0，本題難度不大．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

望江食品加工廠要將270箱食品運往外地銷售，用A型汽車若干輛剛好裝完，用B型汽車不僅可少用一輛，而且有一輛還差30箱才能裝滿，已知裝滿時每輛B型汽車所裝的箱數(shù)是A型汽車所裝箱數(shù)的
4
3
，A型汽車每輛運費350元，B型汽車每輛運費400元．
（1）如果把兩種型號的汽車裝滿食品，A、B兩種型號的汽車每輛各裝多少箱？
（2）如果同時用兩種型號的汽車運送這批食品，且B型汽車比A型汽車多用一輛，所用運費比單獨用任何一種型號的汽車都節(jié)省，按這種方案需A、B兩種型號的汽車各多少輛？運費共多少元？

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一組數(shù)據(jù)：13，15，18，16，21，13，13，11，10．它們的眾數(shù)是
 
，中位數(shù)是
 
．

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一個六位數(shù)，如將它的前三位數(shù)字與后三位數(shù)字整體地互換位置，則所得的新六位數(shù)恰為原數(shù)的6倍，此六位數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

梯形ABCD四條邊的長度分別為1cm，2cm，3cm，4cm，則梯形的面積為
 
．

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關于x的方程ax2+bx+c=0的根為2和3，則方程ax2-bx-c=0的根為
 
．

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已知x3+y3-z3=96，xyz=4，x2+y2+z2-xy+xz+yz=12，則x+y-z=（　�。�
A、6B、7C、8D、9

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖由13個相同的正方形構成，若在標明字母的點之間連上線段，則（∠FPB+∠APC+∠APD+∠APE）+（∠EQA+∠FQH+∠FQC+∠GQA）=（　�。�
A、540°B、450°
C、405°D、360°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設
b
a+b
=
a-b
3a-b
，則(
2a2+b2
2a2-b2
+
a2-8b2
a2+8b2
)  ÷
2a
3b
=（　�。�
A、
5
7
B、-
10
17
C、-
5
7
D、
10
17

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