精英家教網(wǎng)有兩個自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤A、B，都被分成三等分，并將每一等分內(nèi)分別標上數(shù)字1，2，3和4，5，6（如圖）．現(xiàn)同時轉(zhuǎn)動A、B兩個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針各指向一個數(shù)字（若指針停止在等分線上，則重新轉(zhuǎn)動），用所指的兩個數(shù)字作乘積．
（1）用列表法（或樹狀圖）求出所有可能得到的數(shù)字之積．
（2）如果甲、乙兩人分別同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定：轉(zhuǎn)盤停止后，若兩轉(zhuǎn)盤指針所指的兩個數(shù)字之積為偶數(shù)，則甲獲勝；若兩個數(shù)字之積為奇數(shù)，則乙獲勝．這個游戲?qū)住⒁覂扇硕脊絾�？說明理由．
分析：游戲是否公平，關鍵要看是否游戲雙方贏的機會相等，本題中即兩轉(zhuǎn)盤上的數(shù)字之積為偶數(shù)或奇數(shù)時的概率是否相等，求出概率比較，即可得出結論．
解答：解：（1）方法一：利用列表法求出數(shù)字之積
 A
B		 4  5   6
 1  1×4 1×5   1×6
 2  2×4  2×5  2×6
 3  3×4  3×5  3×6
方法二：利用樹狀圖法求出數(shù)字之積
精英家教網(wǎng)
答：所有可能得到的數(shù)字之積為1×4，1×5，1×6，2×4，2×5，2×6，3×4，3×5，3×6．（4分）

（2）所有可能得到的數(shù)字之積中，積為偶數(shù)有7個、積為奇數(shù)有2個．
因此，積為偶數(shù)的概率為
7
9
，積為奇數(shù)的概率為
2
9
．（5分）
因為，
7
9
＞
2
9
，所以這個游戲?qū)住⒁覂扇硕疾还剑?分）
點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤A，B，都被分成了3等份，并在每份內(nèi)均標有一個數(shù)，如圖所示，規(guī)則如下：
①分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A，B；
②兩個轉(zhuǎn)盤停止后，轉(zhuǎn)盤A的指針所指的數(shù)字設為a，轉(zhuǎn)盤B的指針所指的數(shù)字設為b，求出a-b的值（若指針停止在等分線上，則重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一等分線為止）．
（1）用列表法或樹狀圖求出a-b的值大于0的概率；
（2）李明和王亮想用這兩個轉(zhuǎn)盤做游戲，他們規(guī)定：a-b的值大于0時，李明得1分，否則王亮精英家教網(wǎng)得1分．這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，試修改得分規(guī)則，使游戲?qū)﹄p方公平．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤A、B，A盤分成兩個等份，紅、藍色各占一半，B盤分成3個相等的扇形，其中1份涂成紅色，其余涂成藍色，小明與小李用它們做配紫色（紅色與藍色配成紫色）游戲：讓兩個轉(zhuǎn)盤分別自由轉(zhuǎn)動一次，當兩個轉(zhuǎn)盤停止時，如指針所指區(qū)域的顏色分別是一紅一藍，就說“配成紫色”，小明勝；如精英家教網(wǎng)果指針所指區(qū)域的顏色配不成紫色，小李勝．
（1）請利用列表或樹狀圖分析，分別求小明、小李獲勝的概率；
（2）這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

有兩個自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤A、B，都被分成三等分，并將每一等分內(nèi)分別標上數(shù)字1，2，3和4，5，6（如圖）．現(xiàn)同時轉(zhuǎn)動A、B兩個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針各指向一個數(shù)字（若指針停止在等分線上，則重新轉(zhuǎn)動），用所指的兩個數(shù)字作乘積．
（1）用列表法（或樹狀圖）求出所有可能得到的數(shù)字之積．
（2）如果甲、乙兩人分別同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定：轉(zhuǎn)盤停止后，若兩轉(zhuǎn)盤指針所指的兩個數(shù)字之積為偶數(shù)，則甲獲勝；若兩個數(shù)字之積為奇數(shù)，則乙獲勝．這個游戲?qū)住⒁覂扇硕脊絾�？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年內(nèi)蒙古巴彥淖爾市中考數(shù)學試卷（樣卷）（解析版） 題型：解答題

（2009•巴彥淖爾模擬）有兩個自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤A、B，都被分成三等分，并將每一等分內(nèi)分別標上數(shù)字1，2，3和4，5，6（如圖）．現(xiàn)同時轉(zhuǎn)動A、B兩個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針各指向一個數(shù)字（若指針停止在等分線上，則重新轉(zhuǎn)動），用所指的兩個數(shù)字作乘積．
（1）用列表法（或樹狀圖）求出所有可能得到的數(shù)字之積．
（2）如果甲、乙兩人分別同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定：轉(zhuǎn)盤停止后，若兩轉(zhuǎn)盤指針所指的兩個數(shù)字之積為偶數(shù)，則甲獲勝；若兩個數(shù)字之積為奇數(shù)，則乙獲勝．這個游戲?qū)�、乙兩人都公平嗎？說明理由．

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