Question

有兩個可以自由轉動的均勻轉盤A，B，都被分成了3等份，并在每份內均標有一個數，如圖所示，規(guī)則如下：
①分別轉動轉盤A，B；
②兩個轉盤停止后，轉盤A的指針所指的數字設為a，轉盤B的指針所指的數字設為b，求出a-b的值（若指針停止在等分線上，則重轉一次，直到指針指向某一等分線為止）．
（1）用列表法或樹狀圖求出a-b的值大于0的概率；
（2）李明和王亮想用這兩個轉盤做游戲，他們規(guī)定：a-b的值大于0時，李明得1分，否則王亮得1分．這個游戲對雙方公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，試修改得分規(guī)則，使游戲對雙方公平．

Answer 1

分析：（1）列舉出所有情況，讓a-b的值大于0的情況數除以總情況數即為所求的概率．
（2）游戲是否公平，關鍵要看游戲雙方獲勝的機會是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，不相等的情況下，修改規(guī)則，使獲勝的機會相等即可．

解答：解：（1）列表或畫樹狀圖如下

a b	-3	2	5
-1	-2	3	6
-2	-1	4	7
3	-6	-1	2

∴P（a-b的值大于0）=

5

9

；

（2）不公平，得分規(guī)則可修改為：a-b的值大于0時，李明得4分；
否則王亮得5分，得分多者獲勝．

點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．