有兩個(gè)自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤A、B，都被分成三等分，并將每一等分內(nèi)分別標(biāo)上數(shù)字1，2，3和4，5，6（如圖）．現(xiàn)同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)A、B兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字（若指針停止在等分線上，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)），用所指的兩個(gè)數(shù)字作乘積．
（1）用列表法（或樹(shù)狀圖）求出所有可能得到的數(shù)字之積．
（2）如果甲、乙兩人分別同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定：轉(zhuǎn)盤停止后，若兩轉(zhuǎn)盤指針?biāo)傅膬蓚�(gè)數(shù)字之積為偶數(shù)，則甲獲勝；若兩個(gè)數(shù)字之積為奇數(shù)，則乙獲勝．這個(gè)游戲?qū)�、乙兩人都公平嗎？說(shuō)明理由．

解：（1）方法一：利用列表法求出數(shù)字之積
A
B		4 5 6
1 1×41×5 1×6
2 2×4 2×5 2×6
3 3×4 3×5 3×6
方法二：利用樹(shù)狀圖法求出數(shù)字之積

答：所有可能得到的數(shù)字之積為1×4，1×5，1×6，2×4，2×5，2×6，3×4，3×5，3×6．

（2）所有可能得到的數(shù)字之積中，積為偶數(shù)有7個(gè)、積為奇數(shù)有2個(gè)．
因此，積為偶數(shù)的概率為，積為奇數(shù)的概率為．
因?yàn)椋?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/764.png' />＞，所以這個(gè)游戲?qū)�、乙兩人都不公平�?br>分析：游戲是否公平，關(guān)鍵要看是否游戲雙方贏的機(jī)會(huì)相等，本題中即兩轉(zhuǎn)盤上的數(shù)字之積為偶數(shù)或奇數(shù)時(shí)的概率是否相等，求出概率比較，即可得出結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤A，B，都被分成了3等份，并在每份內(nèi)均標(biāo)有一個(gè)數(shù)，如圖所示，規(guī)則如下：
①分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A，B；
②兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后，轉(zhuǎn)盤A的指針?biāo)傅臄?shù)字設(shè)為a，轉(zhuǎn)盤B的指針?biāo)傅臄?shù)字設(shè)為b，求出a-b的值（若指針停止在等分線上，則重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一等分線為止）．
（1）用列表法或樹(shù)狀圖求出a-b的值大于0的概率；
（2）李明和王亮想用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲，他們規(guī)定：a-b的值大于0時(shí)，李明得1分，否則王亮精英家教網(wǎng)得1分．這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？若公平，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不公平，試修改得分規(guī)則，使游戲?qū)﹄p方公平．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤A、B，A盤分成兩個(gè)等份，紅、藍(lán)色各占一半，B盤分成3個(gè)相等的扇形，其中1份涂成紅色，其余涂成藍(lán)色，小明與小李用它們做配紫色（紅色與藍(lán)色配成紫色）游戲：讓兩個(gè)轉(zhuǎn)盤分別自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次，當(dāng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，如指針?biāo)竻^(qū)域的顏色分別是一紅一藍(lán)，就說(shuō)“配成紫色”，小明勝；如精英家教網(wǎng)果指針?biāo)竻^(qū)域的顏色配不成紫色，小李勝．
（1）請(qǐng)利用列表或樹(shù)狀圖分析，分別求小明、小李獲勝的概率；
（2）這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)有兩個(gè)自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤A、B，都被分成三等分，并將每一等分內(nèi)分別標(biāo)上數(shù)字1，2，3和4，5，6（如圖）．現(xiàn)同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)A、B兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字（若指針停止在等分線上，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)），用所指的兩個(gè)數(shù)字作乘積．
（1）用列表法（或樹(shù)狀圖）求出所有可能得到的數(shù)字之積．
（2）如果甲、乙兩人分別同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定：轉(zhuǎn)盤停止后，若兩轉(zhuǎn)盤指針?biāo)傅膬蓚�(gè)數(shù)字之積為偶數(shù)，則甲獲勝；若兩個(gè)數(shù)字之積為奇數(shù)，則乙獲勝．這個(gè)游戲?qū)住⒁覂扇硕脊絾�？說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年內(nèi)蒙古巴彥淖爾市中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷）（解析版） 題型：解答題

（2009•巴彥淖爾模擬）有兩個(gè)自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤A、B，都被分成三等分，并將每一等分內(nèi)分別標(biāo)上數(shù)字1，2，3和4，5，6（如圖）．現(xiàn)同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)A、B兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字（若指針停止在等分線上，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)），用所指的兩個(gè)數(shù)字作乘積．
（1）用列表法（或樹(shù)狀圖）求出所有可能得到的數(shù)字之積．
（2）如果甲、乙兩人分別同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定：轉(zhuǎn)盤停止后，若兩轉(zhuǎn)盤指針?biāo)傅膬蓚�(gè)數(shù)字之積為偶數(shù)，則甲獲勝；若兩個(gè)數(shù)字之積為奇數(shù)，則乙獲勝．這個(gè)游戲?qū)�、乙兩人都公平嗎？說(shuō)明理由．

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