如圖有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤A、B，A盤分成兩個等份，紅、藍色各占一半，B盤分成3個相等的扇形，其中1份涂成紅色，其余涂成藍色，小明與小李用它們做配紫色（紅色與藍色配成紫色）游戲：讓兩個轉(zhuǎn)盤分別自由轉(zhuǎn)動一次，當兩個轉(zhuǎn)盤停止時，如指針所指區(qū)域的顏色分別是一紅一藍，就說“配成紫色”，小明勝；如精英家教網(wǎng)果指針所指區(qū)域的顏色配不成紫色，小李勝．
（1）請利用列表或樹狀圖分析，分別求小明、小李獲勝的概率；
（2）這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由．
分析：根據(jù)題意用列表法表示出所有情況，然后根據(jù)表中的數(shù)據(jù)來計算每個事件發(fā)生的概率，最后比較概率大小即可．
解答：解：列表如下：
  紅 藍 藍
紅   紫 紫
藍 紫    
（1）共有6種情況，其中配成紫色的有3種，配不成紫色的有3種，
所以P（小明勝）=
1
2
，P（小李勝）=
1
2
，
（2）P（小明勝）=
1
2
=P（小李勝），
所以游戲是公平的．
點評：本題考查的是游戲公平性的理解和判斷，題中要充分考慮到配成紫色的情況，不能遺漏．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，甲轉(zhuǎn)盤被等分成3個扇形，乙轉(zhuǎn)盤被等分成4個扇形，每一個扇形上都標有相應(yīng)的數(shù)字．小亮和小穎利用它們做游戲，游戲規(guī)則是：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止后，指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和小于10，小穎獲勝；指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和等于10，為平局；指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和大精英家教網(wǎng)于10，小亮獲勝．如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個數(shù)字為止．
（1）請你通過畫樹狀圖的方法求小穎獲勝的概率；
（2）你認為該游戲規(guī)則是否公平？若游戲規(guī)則公平，請說明理由；若游戲規(guī)則不公平，請你設(shè)計出一種公平的游戲規(guī)則．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤A、B，分別被分成4等分和3等分，并在每份內(nèi)均標有數(shù)字．小花為甲、乙兩人設(shè)計了一個游戲規(guī)則如下：同時自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A、B；兩個轉(zhuǎn)盤停止后，（如果指針恰好指在分格線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一數(shù)字為止），將兩個指針所指份內(nèi)的兩個數(shù)字相乘，如果得到的積是偶數(shù)，那么甲勝；如果得到的積是奇數(shù)，則乙勝．但小強認為這樣的規(guī)則是不公平的．
（1）請你用一種合適的方法（例如畫樹狀圖、列表）幫忙小強說明理由；
（2）請你設(shè)計一個公平的規(guī)則，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，甲轉(zhuǎn)盤被等分成4份，分別標有0，-1，-2，-3四個數(shù)字，乙轉(zhuǎn)盤被等分成3份，分別標有1，2，3三個數(shù)字．自由轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，計算兩個轉(zhuǎn)盤指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和．如果精英家教網(wǎng)指針恰好指在分界線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個數(shù)字為止．
（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出這兩數(shù)之和為0的概率．
（2）小明和小亮想用以上兩個轉(zhuǎn)盤做游戲，若兩數(shù)之和為+1，則小明贏；若兩數(shù)之和為-1，則小亮贏．你認為游戲公平嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，甲轉(zhuǎn)盤被等分成3個扇形，乙轉(zhuǎn)盤被等分成4個扇形，每一個扇形上都標有相應(yīng)的數(shù)字．同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止后，計算指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和．如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個數(shù)字為止．
（1）請你通過畫樹狀圖或列表的方法分析，并求指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字和小于10的概率；
（2）小亮和小穎小亮和小穎利用它們做游戲，游戲規(guī)則是：指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字和小于10，小穎獲勝；指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和等于10，為平局；指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和大于10，小亮獲勝．你認為該游戲規(guī)則是否公平？請說明理由；若游戲規(guī)則不公平，請你設(shè)計出一種公平的游戲規(guī)則．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，甲轉(zhuǎn)盤被等分成3個扇形，乙轉(zhuǎn)盤被等分成4個扇形，每一個扇形上都標有相應(yīng)的數(shù)字．小強和小寧利用它們做游戲，游戲規(guī)則是：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止后，指針所指區(qū)域內(nèi)的兩數(shù)字之和小于9，小寧獲勝；指針所指區(qū)域內(nèi)的兩數(shù)字之和等于9為平局；指針所指區(qū)域內(nèi)的兩數(shù)字之和大于9，小強獲勝．如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次．
（1）畫樹狀圖表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并指出小寧獲勝的概率；
（2）該游戲規(guī)則對小寧，小強是否公平？如公平，請說明理由，如不公平，請修改游戲規(guī)則，使游戲公平．

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