Question

長期以來，地域偏遠、交通不便一直是制約經(jīng)濟發(fā)展的重要因素，“要想富，先修路”，某地政府為實施轄區(qū)內(nèi)偏遠地區(qū)的開發(fā)，把一條原有鐵路延伸了一段，并在沿途建立了一些新車站，因此鐵路局要印制46種新車票，這段鐵路線上新老車站加起來不超過20個．請問該地一共新建了

 

個車站，原有

 

個車站．

Answer 1

考點：二元一次方程組的應(yīng)用

專題：

分析：首先假設(shè)原有車站x個，新車站有y個．則每個新車站需要印制的車票有（x+y-1）種，y個新車站要�。▁+y-1）y種，對于x個老車站，要印xy種．根據(jù)題意，有（x+y-1）y+xy=46，即y（2x+y-1）=46．進而得出符合要求的數(shù)據(jù)．

解答：解：假設(shè)原有車站x個，新車站有y個．
則每個新車站需要印制的車票有（x+y-1）種，y個新車站要�。▁+y-1）y種，對于x個老車站，要印xy種．
根據(jù)題意，有（x+y-1）y+xy=46，即y（2x+y-1）=46．
由于46=1×46=2×23，因為x，y必須取正整數(shù)，加之新車站合起來不超過20個，
則有

y=2 2x+y-1=23

符合題意，
解得

x=11 y=2

，即新建2個，原有11個．
故答案為：2，11．

點評：此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．