Question

17．如果m＞n，那么下列各式一定正確的是（　�。�

• A． ma²＞na²
• B． $\frac{m}{{a}^{2}}$＞$\frac{n}{{a}^{2}}$
• C． -（a²+1）m＜-（a²+1）n
• D． m²＞n²

Answer 1

分析 根據(jù)不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．

解答 解：A、a=0時(shí)，兩邊都乘以0，故A錯(cuò)誤；
B、a=0時(shí)，兩邊都除以0，故B錯(cuò)誤；
C、兩邊都除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，故C正確；
D、當(dāng)|m|＜|n|時(shí)，m²＜n²，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 主要考查了不等式的基本性質(zhì)，“0”是很特殊的一個(gè)數(shù)，因此，解答不等式的問(wèn)題時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱．不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．