（2005•廣東）如圖，已知直線MN和MN外一點(diǎn)，請(qǐng)用尺規(guī)作圖的方法完成下列作圖：
（1）作出以A為圓心與MN相切的圓；
（2）在MN上求一點(diǎn)B，使∠ABM=30°．
（保留作圖痕跡，不要求寫作法、證明）

【答案】分析：（1）從點(diǎn)A向MN作垂線，交點(diǎn)為C，則以點(diǎn)A為圓心，以AC長為半徑畫圓；
（2）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可知，∠ABM=30°，就要讓AB=2AC．
解答：解：
（1）（2）如圖

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圓的切線的定義及直角三角形的邊角關(guān)系．
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（2005•廣東）如圖，已知兩直線y=-x+3和y=2x-1，求它們與y軸所圍成的三角形的面積．

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（1）求證：△ACE∽△BDE；
（2）求證：BD=DE恒成立；
（3）設(shè)BD=x，求△AEC的面積y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

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（2005•廣東）如圖，已知直線MN和MN外一點(diǎn)，請(qǐng)用尺規(guī)作圖的方法完成下列作圖：
（1）作出以A為圓心與MN相切的圓；
（2）在MN上求一點(diǎn)B，使∠ABM=30°．
（保留作圖痕跡，不要求寫作法、證明）

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（2005•廣東）如圖，⊙O中弧AB的度數(shù)為60°，AC是⊙O的直徑，那么∠BOC等于（ ）

A．150°
B．130°
C．120°
D．60°

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