如圖,在RtABC中,∠C=90°,CDEF為內(nèi)接正方形,若AE=2cmBE=1cm,則圖中陰影部分的面積為

A、1cm2;     B、cm2;     Ccm2;    D、2cm2
A
分析:根據(jù)題意分析可得△ADE∽△EFB,進(jìn)而可得DE=2BF,AD=2EF=2DE,由勾股定理得,DE2+AD2=AE2,可解得DE、EF、AD、BF的長(zhǎng),進(jìn)而可得陰影部分的面積.
解:根據(jù)題意,易得△ADE∽△EFB,
∴BE:AE=BF:DE=EF:AD=1:2,
∴DE=2BF,AD=2EF=2DE,
由勾股定理得,DE2+AD2=AE2,
解得:DE=EF=,AD=,BF=,
故S陰影=SBFE+SADE=1cm2,故答案為A.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分)如圖:是7×7的正方形網(wǎng)格,請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求操作:

小題1:(1)請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系,使A點(diǎn)坐標(biāo)為(-4,2),B點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,4).
小題2:(2)在第二象限內(nèi)格點(diǎn)上找一點(diǎn)C,使C與線段AB組成一個(gè)以AB為底的等腰三角形,且腰長(zhǎng)是無(wú)理數(shù),則C點(diǎn)坐標(biāo)是_________;△ABC周長(zhǎng)是____________.(結(jié)果保留根號(hào))
小題3:(3)畫(huà)出三角形ABC以O(shè)為位似中心,相似比為的位似圖形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

小題1:(1)請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳辖⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系,使,并求出點(diǎn)坐標(biāo);
小題2:(2)以原點(diǎn)為位似中心,相似比為2:1,在第一象限內(nèi)將放大,畫(huà)出放大后的圖形;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,在△ABC中,D是BC邊上一點(diǎn),E是AC邊上一點(diǎn),且滿足AD=AB,∠ADE=∠C
小題1:求證:∠AED=∠ADC,∠DEC=∠B;
小題2:求證:AB2=AE·AC

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖△ABC中,AB=8cm,AC=5cm,AD平分∠BAC,
且AD⊥CD,E為BC中點(diǎn),則DE=(       )

A  3cm           B  5cm           C  2.5cm    D 1.5cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(12分)如圖,在RtABC中,∠ACB=90º,AB=10,AC=6,點(diǎn)E、F分別是邊ACBC上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)EEDAB于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)FFGAB于點(diǎn)G,DG的長(zhǎng)始終為2.
小題1:(1)當(dāng)AD=3時(shí),求DE的長(zhǎng);
小題2:(2)當(dāng)點(diǎn)E、F在邊ACBC上移動(dòng)時(shí),設(shè),
關(guān)于的函數(shù)解析式,并寫出函數(shù)的定義域;
小題3:(3)在點(diǎn)E、F移動(dòng)過(guò)程中,△AED與△CEF能否相似,
若能,求AD的長(zhǎng);若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)某班同學(xué)到野外活動(dòng),為測(cè)量一池塘兩端A、B的距離,設(shè)計(jì)了幾種方案,下面介紹兩種:(I)如圖(1),先在平地取一個(gè)可以直接到達(dá)A、B的點(diǎn)C,并分別延長(zhǎng)AC到D,BC到E,使DC=AC,BC=EC,最后測(cè)出DE的距離即為AB的長(zhǎng)。(II)如圖(2),先過(guò)B點(diǎn)作AB的垂線BF,再在BF上取C、D兩點(diǎn),使BC=CD,接著過(guò)點(diǎn)D作BD的垂線DE,交AC的延長(zhǎng)線于E,則測(cè)出DE的長(zhǎng)即為AB的距離。閱讀后回答下列問(wèn)題:

小題1:(1)方案(I)是否可行?為什么?
小題2:(2)方案(II)是否切實(shí)可行?為什么?
小題3:(3)方案(II)中作BF⊥AB,ED⊥BF的目的是           ;若僅滿足∠ABD=∠BDE≠90°,方案(II)是否成立?
小題4:(4)方案(II)中,若使BC=n·CD,能否測(cè)得(或求出)AB的長(zhǎng)?理由是        ,若ED=m,則AB=     。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分8分)
如圖,在正方形中,分別是邊上的點(diǎn),連結(jié)并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)
(1)求證:;
(2)若正方形的邊長(zhǎng)為4,求的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題


如圖,D,E分別是的AB,AC邊上的點(diǎn),
已知AD:DB=1:2,BC="18" cm,求DE的長(zhǎng).

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