如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程x2+2x-3=0的根，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為（　�。�
A．4+2
2
B．12+6
2
C．2+2
2
D．2+2
2
或12+6
2

∵平行四邊形ABCD
∴AD∥BC，
∵AE⊥BC于E，
∵AE=EB=EC=a，
∴△AEB是等腰直角三角形，由勾股定理得：AB2=AE2+BE2，即AB=
2
a，BC=BE+CE=2a，
∴平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)=2（AB+BC）=2a（2+
2
），
∵a是一元二次方程x2+2x-3=0的根，解此方程得x=-3或x=1，顯然x=-3，不合題意，x=1，
∴x=a=1，
∴平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)=2（AB+BC）=2a（2+
2
）=2（2+
2
）=4+2
2

故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，?ABCD的周長(zhǎng)為16cm，AC與BD相交于點(diǎn)O，OE⊥AC交AD于E，則△DCE的周長(zhǎng)為（　　）
A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，若將四根木條釘成的矩形木框變成平行四邊形ABCD的形狀，并使其面積為矩形面積的一半，則這個(gè)平行四邊形的最小內(nèi)角等于______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知E為?ABCD中DC邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE=DC，連接AE，分別交BC，BD于點(diǎn)F，G，連接AC交BD于O，連接OF．
求證：（1）△ABF≌△ECF；（2）AB=2OF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，EF是過(guò)點(diǎn)O的一條直線，交AB于點(diǎn)E，交DC于點(diǎn)F．則OE與OF有什么數(shù)量關(guān)系？答______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，點(diǎn)P為?ABCD的邊CD上一點(diǎn)，若△PAB、△PCD和△PBC的面積分別為s1、s2和s3，則它們之間的大小關(guān)系是（　�。�
A．S3=S1+S2B．2S3=S1+S2C．S3＞S1+S2D．S3＜S1+S2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖在平行四邊形ABCD中，∠B=110°，延長(zhǎng)AD至F，延長(zhǎng)CD至E，連結(jié)EF，則∠E+∠F=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在?ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（　�。�
A．1：2：3：4B．1：2：2：1C．1：1：2：2D．2：1：2：1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，如果AC=12，AB=10，BD=m，那么m的取值范圍是（　�。�
A．8＜m＜32B．2＜m＜22C．10＜m＜12D．1＜m＜11

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