5.如圖,a∥b∥c.直線m、n與a、b、c分別相交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F.
(1)若AB=3,BC=5,DE=4,求EF的長;
(2)若AB:BC=2:5,DF=10,求EF的長.

分析 (1)根據(jù)平行線分線段成比例定理得到$\frac{3}{5}=\frac{4}{EF}$,然后利用比例性質(zhì)求EF;
(2)根據(jù)平行線分線段成比例定理得到$\frac{DE+EF}{EF}=\frac{2+5}{5}$,然后利用比例性質(zhì)求EF即可.

解答 解:(1)∵a∥b∥c,
∴$\frac{AB}{BC}=\frac{DE}{EF}$,即$\frac{3}{5}=\frac{4}{EF}$,
解得$EF=\frac{20}{3}$;
(2)∵a∥b∥c,
∴$\frac{AB}{BC}=\frac{DE}{EF}=\frac{2}{5}$,
∴$\frac{DE+EF}{EF}=\frac{2+5}{5}$,
解得$EF=\frac{50}{7}$.

點(diǎn)評 本題考查了平行線分線段成比例定理:三條平行線截兩條直線,所得的對應(yīng)線段成比例.

練習(xí)冊系列答案
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(1)若在甲店購買,則總共需要付5x+125 元;若在乙店購買,則總共需要付4.5x+135 元.(用含x的代數(shù)式表示并化簡.)
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