如圖,已知∠AOB,OA=OB,點(diǎn)E在OB上,且四邊形AEBF是平行四邊形.請(qǐng)你只用無刻度的直尺在圖中畫出∠AOB的平分線(保留畫圖痕跡,不寫畫法),并說明理由.
(1)射線OP即為所求.(4分)
(2)連接O與平行四邊形的中心G,根據(jù)SSS可證明△AOG≌△BOG,從而可得出OG是角平分線.…… (2分)
∠AOB的平分線必定經(jīng)過平行四邊形對(duì)角線的交點(diǎn).所以先做平行四邊形的對(duì)角線,再作∠AOB的平分線.設(shè)對(duì)角線交點(diǎn)為P,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得:AP=BP.再由條件AO=BO,OP=OP,可得△APO≌△BPO,進(jìn)而得到∠AOP=∠BOP.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四邊形ABCD中,AD∥BC,AF=CE,BE⊥AC于E,DF⊥AC于F.
試判斷DC與AB的位置關(guān)系,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在中,點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn).求證:.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,P是矩形ABCD內(nèi)的任意一點(diǎn),連接PA、PB、PC、PD,得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA,設(shè)它們的面積分別是S1、S2、S3、S4,給出如下結(jié)論:
①S1+S2=S3+S4              ② S2+S4= S1+ S3 
③若S3="2" S1,則S4="2" S2     ④若S1= S2,則P點(diǎn)在矩形的對(duì)角線上

其中正確的結(jié)論的序號(hào)是    ▲   (把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

順次連接矩形ABCD各邊中點(diǎn)所得的四邊形必定是
A.菱形B.矩形C.正方形D.梯形

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,從 ①AB=CD;②AB∥CD;③OA=OC;④OB=OD;⑤AC=BD;⑥∠ABC=90°這六個(gè)條件中,可選取三個(gè)推出四邊形ABCD是矩形,如①②⑤→四邊形ABCD是矩形.請(qǐng)?jiān)賹懗龇弦蟮膬蓚(gè):__________________;__________________。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在△ABC和△DCB中,AB = DC,AC = DB,AC與DB交于點(diǎn)M.

小題1:求證:△ABC≌△DCB
小題2:過點(diǎn)C作CN∥BD,過點(diǎn)B作BN∥AC,CN與BN交于點(diǎn)N,試判斷線段BN與CN的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列命題:①對(duì)角線相等的菱形是正方形;②對(duì)角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形;③一組鄰邊相等且對(duì)角線相等的平行四邊形是正方形;④四邊都相等,四角都相等的四邊形是正方形.其中命題正確的有
A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

□ABCD面積為8,以AB、BC為邊向外作正方形ABEF、BCHG,則     ▲   

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案