Question

已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示，△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′B′C′．
（1）畫(huà)出△A′B′C′；
（2）求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A′所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)度（結(jié)果保留π）．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換,弧長(zhǎng)的計(jì)算

專題：作圖題

分析：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向，依次找到各點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，順次連接即可得出答案；
（2）點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路徑為：以點(diǎn)B為圓心，以BA的半徑的圓的

1

4

．

解答：解：所畫(huà)圖形如下：

（2）由圖形可得：AB=

10

點(diǎn)A走過(guò)的路程=

1

4

（2π×

10

）=

10 π

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)作圖及弧長(zhǎng)的計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵在掌握旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)，另外要熟練弧長(zhǎng)的計(jì)算．