如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝6，點(diǎn)P是線段AC上的一動(dòng)點(diǎn)，作PD⊥AC，垂足為P，交AB于點(diǎn)D，設(shè)AP＝t（0<t<6）．設(shè)△APD關(guān)于直線PD的對(duì)稱的圖形與四邊形BCPD重疊部分的面積為S．

⑴點(diǎn)A關(guān)于直線PD的對(duì)稱點(diǎn)A′與點(diǎn)C重合時(shí)，t ＝________；
⑵求S與t的函數(shù)關(guān)系式．
（1）3
（２）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)．

試題分析：⑴點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，垂直平分這時(shí)="t" ＝3
（2）當(dāng)時(shí)關(guān)于直線PD的對(duì)稱的圖形與四邊形重疊部分的面積為．就是的面積．當(dāng)時(shí)，．
試題解析：（1）
（2）∵
∴
在直角三角形中，， ，∴
由勾股定理得，
當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，
，由勾股定理得：

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如果我們定義：“到三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，叫做此三角形的開心點(diǎn)�！蹦敲矗�

（1）如圖1，觀察并思考，△ABC的開心點(diǎn)有         個(gè)
（2）如圖2，CD為等邊三角形ABC的高，開心點(diǎn)P在高CD上，且PD=，則∠APB的度數(shù)為          
（3）已知△ABC為直角三角形，斜邊BC=5，AB=3，開心點(diǎn)P在AC邊上，試探究PA的長。

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已知一個(gè)等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為1：4，則這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)為（   ）
A．20°或120°B．120°C．20°或100°D．36°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，∠A是銳角，那么△ABC是(     　)
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知ΔABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，DE垂直平分AC交BC于D，垂足為E，若DE＝2cm，則BC＝____cm.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若一個(gè)三角形三邊滿足，則這個(gè)三角形是（    ）
A．直角三角形B．等腰直角三角形C．等腰三角形D．以上結(jié)論都不對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖,在中,, ，則點(diǎn)到直線的距是      .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AC＝BC＝2，∠ACB＝90°，D是BC邊的中點(diǎn)，E是AB上一動(dòng)點(diǎn)，則EC＋ED的最小值是   ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果三角形的兩條邊分別為4和6，那么連結(jié)該三角形三邊中點(diǎn)所得的周長可能是下列數(shù)據(jù)中的【   】
A．6B．8C．10D．12

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同步練習(xí)冊(cè)答案