為了鼓勵居民節(jié)約用水，某市采用“階梯水價”的方法按月計算每戶家庭的水費：每月用水量不超過20噸時，按每噸2元計費；每月用水量超過20噸時，其中的20噸仍按每噸2元計費，超過部分按每噸2.8元計費，設每戶家庭每月用水量為x噸時，應交水費y元．
（1）分別求出0≤x≤20和x＞20時，y與x之間的函數(shù)表達式；
（2）小穎家四月份、五月份分別交水費45.6元、38元，問小穎家五月份比四月份節(jié)約用水多少噸？

（1）當0≤x≤20時， y=2x；當x＞20時， y==2.8x-16；（2）3.

解析試題分析：（1）因為月用水量不超過20噸時，按2元/噸計費，所以當0≤x≤20時，y與x的函數(shù)表達式是y=2x；因為月用水量超過20噸時，其中的20噸仍按2元/噸收費，超過部分按2.8元/噸計費，所以當x＞20時，y與x的函數(shù)表達式是y=2×20+2.8（x-20），即y=2.6x-12；
（2）由題意可得：因為五月份繳費金額不超過40元，所以用y=2x計算用水量；四月份繳費金額超過40元，所以用y=2.8x-16計算用水量，進一步得出結果即可．
試題解析：（1）當0≤x≤20時，y與x的函數(shù)表達式是y=2x；
當x＞20時，y與x的函數(shù)表達式是y=2×20+2.8（x-20）=2.8x-16；
（2）因為小穎家五月份的水費都不超過40元，四月份的水費超過40元，
所以把y=38代入y=2x中，得x=19；
把y=45.6代入y=2.8x-16中，得x=22．
所以22-19=3噸．
答：小穎家五月份比四月份節(jié)約用水3噸．
【考點】一次函數(shù)的應用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

為鼓勵居民節(jié)約用水，某市對居民用水收費實行“階梯水價”，按每年用水量統(tǒng)計，不超過180立方米的部分按每立方米5元收費；超過180立方米不超過260立方米的部分按每立方米7元收費；超過260立方米的部分按每立方米9元收費.
（1）設每年用水量為x立方米，按“階梯水價”應繳水費y元，請寫出y(元)與x（立方米）之間的函數(shù)解析式；
（2）明明家預計2015年全年用水量為200立方米，那么按“階梯水價”收費，她家應繳水費多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某辦公用品銷售商店推出兩種優(yōu)惠方法：①購1個書包，贈送1支水性筆；②購書包和水性筆一律按9折優(yōu)惠．書包每個定價20元，水性筆每支定價5元．小麗和同學需買4個書包，水性筆若干支（不少于4支）．
（1）分別寫出兩種優(yōu)惠方法購買費用y（元）與所買水性筆支數(shù)x（支）之間的函數(shù)關系式；
（2）對x的取值情況進行分析，說明按哪種優(yōu)惠方法購買比較便宜；
（3）小麗和同學需買這種書包4個和水性筆12支，請你設計怎樣購買最經(jīng)濟．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

關于x的函數(shù)y=（m2-1）x2-（2m+2）x+2的圖象與x軸只有一個公共點，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在一條筆直的公路旁依次有A、B、C三個村莊，甲、乙兩人同時分別從A、B兩村出發(fā)，甲騎摩托車，乙騎電動車沿公路勻速駛向C村，最終到達C村．設甲、乙兩人到C村的距離y1，y2（km）與行駛時間x（h）之間的函數(shù)關系如圖所示，請回答下列問題：
（1）A、C兩村間的距離為　  　km，a=　  　；
（2）求出圖中點P的坐標，并解釋該點坐標所表示的實際意義；
（3）乙在行駛過程中，何時距甲10km？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于一、三象限的A、B兩點，與x軸交于點C．已知，，．    
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求△OBC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，這是反映爺爺每天晚飯后從家中出發(fā)去元寶山公園鍛煉的時間與距離之間關系的一幅圖．

(1)右圖反映的自變量、因變量分別是什么？
(2)爺爺每天從公園返回用多長時間？
(3)爺爺散步時最遠離家多少米？
(4)爺爺在公園鍛煉多長時間？
(5)計算爺爺離家后的2 0分鐘內(nèi)的平均速度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

為了響應國家節(jié)能減排的號召，鼓勵市民節(jié)約用電，我市從2012年7月1日起，居民用電實行“一戶一表”的“階梯電價”，分三個檔次收費，第一檔是用電量不超過180千瓦時實行“基本電價”，第二、三檔實行“提高電價”，具體收費情況如圖的折線圖，請根據(jù)圖象回答下列問題；
(1)當用電量是180千瓦時時，電費是__________元；
(2)第二檔的用電量范圍是__________；
(3)“基本電價”是__________元/千瓦時；
(4)小明家8月份的電費是328．5元，這個月他家用電多少千瓦時？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在學習三角形中線的知識時，小明了解到：三角形的任意一條中線所在的直線可以把該三角形分為面積相等的兩部分。進而，小明繼續(xù)研究，過四邊形的某一頂點的直線能否將該四邊形平分為面積相等的兩部分？他畫出了如下示意圖（如圖1），得到了符合要求的直線AF.

小明的作圖步驟如下：
第一步：連結AC；
第二步：過點B作BE//AC交DC的延長線于點E；
第三步：取ED中點F，作直線AF；
則直線AF即為所求.
請參考小明思考問題的方法，解決問題：
如圖2，五邊形ABOCD，各頂點坐標為：A(3,4)，B(0,2)，O(0,0)，C(4,0)，D(4,2).請你構造一條經(jīng)過頂點A的直線，將五邊形ABOCD分為面積相等的兩部分，并求出該直線的解析式.

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