如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于一、三象限的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C．已知，，．    
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求△OBC的面積．

（1）；；（2）3.

解析試題分析：（1）解直角三角形求出B的坐標(biāo)，代入求出反比例函數(shù)解析式，求出A的坐標(biāo)，把A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式求出即可.
（2）求出C的坐標(biāo)，根據(jù)三角形面積公式求出即可．
試題解析：（1）如圖，過B作BM⊥x軸于M，
∵，，∴BM=2，.∴OM=5，即B的坐標(biāo)是（-5，-2）.
把B的坐標(biāo)代入得：k=10，
∴反比例函數(shù)的解析式是.
把A（2，m）代入得：m=5，即A的坐標(biāo)是（2，5），
把A、B的坐標(biāo)代入得：解得：.
∴一次函數(shù)的解析式是.
（2）∵把y=0代入得：x=-3，即OC=3，
∴△OBC的面積是×3×2=3．
考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，直線y=﹣x+5分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）已知點(diǎn)C坐標(biāo)為（4，0），設(shè)點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)為D，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）請(qǐng)?jiān)谥本�AB和y軸上分別找一點(diǎn)M、N使△CMN的周長(zhǎng)最短，在平面直角坐標(biāo)系中作出圖形，并求出點(diǎn)N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某校校長(zhǎng)暑假帶領(lǐng)該市市級(jí)“三好學(xué)生”去北京旅游．甲旅行社說：“如果校長(zhǎng)買全票一張，則其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠．”乙旅行社說：“包括校長(zhǎng)在內(nèi)的全部按全票價(jià)的6折優(yōu)惠”（即按全票的60%收費(fèi)）．若全票價(jià)為240元/人，
（1）設(shè)學(xué)生人數(shù)為x，甲旅行社收費(fèi)為y甲，乙旅行社收費(fèi)為y乙，分別計(jì)算兩家旅行社的收費(fèi)（建立表達(dá)式）．
（2）當(dāng)學(xué)生人數(shù)為多少時(shí)，兩家旅行社的收費(fèi)一樣？
（3）就學(xué)生人數(shù)討論哪家旅行社更優(yōu)惠？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知兩直線L1：y=k1x+b1，L2：y=k2x+b2，若L1⊥L2，則有k1•k2=﹣1．
（1）應(yīng)用：已知y=2x+1與y=kx﹣1垂直，求k；
（2）直線經(jīng)過A（2，3），且與y=x+3垂直，求解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，某市采用“階梯水價(jià)”的方法按月計(jì)算每戶家庭的水費(fèi)：每月用水量不超過20噸時(shí)，按每噸2元計(jì)費(fèi)；每月用水量超過20噸時(shí)，其中的20噸仍按每噸2元計(jì)費(fèi)，超過部分按每噸2.8元計(jì)費(fèi)，設(shè)每戶家庭每月用水量為x噸時(shí)，應(yīng)交水費(fèi)y元．
（1）分別求出0≤x≤20和x＞20時(shí)，y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）小穎家四月份、五月份分別交水費(fèi)45.6元、38元，問小穎家五月份比四月份節(jié)約用水多少噸？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

反比例函數(shù)在第二象限的圖象如圖所示.
（1）直接寫出m的取值范圍；
（2）若一次函數(shù)的圖象與上述反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，△AOB的面積為，求m的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：甲、乙兩車分別從相距300千米的兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，其中甲到地后立即返回，下圖是它們離各自出發(fā)地的距離（千米）與行駛時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．
（1）求甲車離出發(fā)地的距離（千米）與行駛時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）當(dāng)它們行駛到與各自出發(fā)地的距離相等時(shí)，用了小時(shí)，求乙車離出發(fā)地的距離（千米）與行駛時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，求它們?cè)谛旭偟倪^程中相遇的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖①，在矩形 ABCD中，AB＝10cm，BC＝8cm．點(diǎn)P從A出發(fā)，沿A→B→C→D路線運(yùn)動(dòng)，到D停止；點(diǎn)Q從D出發(fā)，沿 D→C→B→A路線運(yùn)動(dòng)，到A停止．若點(diǎn)P、點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P的速度為每秒1cm，點(diǎn)Q的速度為每秒2cm，a秒時(shí)點(diǎn)P、點(diǎn)Q同時(shí)改變速度，點(diǎn)P的速度變?yōu)槊棵隻cm，點(diǎn)Q的速度變?yōu)槊棵雂cm．圖②是點(diǎn)P出發(fā)x秒后△APD的面積S1（cm2）與x（秒）的函數(shù)關(guān)系圖象；圖③是點(diǎn)Q出發(fā)x秒后△AQD的面積S2（cm2）與x（秒）的函數(shù)關(guān)系圖象．

（1）參照?qǐng)D象，求b、圖②中c及d的值；
（2）連接PQ，當(dāng)PQ平分矩形ABCD的面積時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間x的值為         ；
（3）當(dāng)兩點(diǎn)改變速度后，設(shè)點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)線路上相距的路程為y（cm），求y（cm）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（秒）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（4）若點(diǎn)P、點(diǎn)Q在運(yùn)動(dòng)路線上相距的路程為25cm，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖,是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片,為原點(diǎn),點(diǎn)在軸的正半軸上,,在上取一點(diǎn),將紙片沿翻折,使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處,求直線的解析式.

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