10.解下列不等式或不等式組
(1)2x-3≤5(x-3)
(2)$\left\{\begin{array}{l}x-2(x-3)>4\\ \frac{x}{2}-(x+1)≤2-x\end{array}$.

分析 (1)根據(jù)不等式的性質(zhì)直接求出x的取值范圍,但要記得不等式的兩邊同乘于一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)不等式變號(hào);
(2)先解出不等式組中的每一個(gè)不等式的解集,再利用求不等式組解集的口訣來(lái)求得不等式的解集.

解答 解:(1)2x-3≤5(x-3)
2x-3≤5x-15
2x-5x≤-15+3
-3x≤-12
x≥4;
(2)$\left\{\begin{array}{l}x-2(x-3)>4\\ \frac{x}{2}-(x+1)≤2-x\end{array}$
解不等式①得:x<2,
解不等式②得:x≤6,
所以不等式組的解集為x<2.

點(diǎn)評(píng) 此題考查解一元一次不等式和一元一次不等式組;其簡(jiǎn)單的求法就是利用口訣求解,“同大取大,同小取小,大小小大中間找,大大小小找不到(無(wú)解)”.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

20.已知一組數(shù)據(jù)為4,6,5,4,6,則這組數(shù)據(jù)的方差是( 。
A.0.8B.1C.1.2.D.1.5

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

1.x等于什么數(shù)時(shí),代數(shù)式$\frac{x-2}{3}$的值與$\frac{x-1}{4}$的值相等?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

18.已知關(guān)于x的方程$\frac{1}{2015}$x+3=2x+b的解為x=2,那么關(guān)于y的一元一次方程-$\frac{1}{2015}$(y-1)+3=-2(y-1)+b的解為y=-1.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

5.如圖,以Rt△ABC直角邊BC為直徑作⊙O,交AB邊于點(diǎn)D,已知AC=2,∠B=30°,則陰影部分面積為$\frac{5\sqrt{3}}{4}$-$\frac{π}{2}$.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

15.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,對(duì)稱軸為直線x=1.有位學(xué)生寫(xiě)出了以下五個(gè)結(jié)論:
(1)ac>0; 
(2)方程ax2+bx+c=0的兩根是x1=-1,x2=3; 
(3)2a-b=0;
(4)當(dāng)x>1時(shí),y隨x的增大而減; 
則以上結(jié)論中正確的有( 。
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

2.公司投資750萬(wàn)元,成功研制出一種市場(chǎng)需求量較大的產(chǎn)品,并再投入資金1750萬(wàn)元進(jìn)行相關(guān)生產(chǎn)設(shè)備的改進(jìn).已知生產(chǎn)過(guò)程中,每件產(chǎn)品的成本為60元.在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn),當(dāng)銷售單價(jià)定為120元時(shí),年銷售量為24萬(wàn)件;銷售單價(jià)每增加10元,年銷售量將減少1萬(wàn)件.設(shè)銷售單價(jià)為x(元)(x>120),年銷售量為y(萬(wàn)件),第一年年獲利(年獲利=年銷售額-生產(chǎn)成本)為z(萬(wàn)元).
(1)求出y與x之間,z與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該公司能否在第一年收回投資.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

19.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=12,若以C點(diǎn)為圓心、r為半徑所作的圓與斜邊AB只有一個(gè)公共點(diǎn),則r的范圍是5<r≤12或$r=\frac{60}{13}$.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

20.以下列各組數(shù)據(jù)為邊長(zhǎng),能構(gòu)成直角三角形的是( 。
A.2,3,5B.4,5,6C.11,12,15D.8,15,17

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案