Question

18、已知m為方程x²+x-6=0的根，那么對于一次函數(shù)y=mx+m：①圖象一定經(jīng)過一、二、三象限；②圖象一定經(jīng)過二、三、四象限；③圖象一定經(jīng)過二、三象限；④圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（-1，0）；⑤y一定隨著x的增大而增大；⑥y一定隨著x的增大而減小．以上六個(gè)判斷中，正確結(jié)論的序號是

③④

（多填、少填均不得分）

Answer 1

分析：解方程求得x²+x-6=0的根，即m的值，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對各個(gè)問題進(jìn)行判斷．

解答：解：解方程x²+x-6=0得，方程的兩個(gè)根是-3和2，即m=-3或2．
當(dāng)m=-3時(shí)，一次函數(shù)是y=-3x-3，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得：②③④⑥正確；
當(dāng)m=2時(shí)，一次函數(shù)是y=2x+2，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得：①③④⑤正確．
故正確結(jié)論的序號是③④．

點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題．