（2013•海門市二模）已知α，β為方程x2+4x+2=0的兩實根，則α2-4β+5=
19
19
．
分析：利用一元二次方程解的定義，將x=α代入已知方程求得α2=-4α-2，然后根據(jù)根與系數(shù)的關系知α+β=-4，最后將α2、α+β的值代入所求的代數(shù)式求值即可．
解答：解：∵α，β為方程x2+4x+2=0的兩實根，
∴α2+4α+2=0，
∴α2=-4α-2，
∵α+β=-4，
∴α2-4β+5=-4α-2-4β+5=-4（α+β）+3=-4×（-4）+3=19；
故答案為：19．
點評：本題考查了根與系數(shù)的關系、一元二次方程的解，根據(jù)韋達定理求出α+β的值和正確理解一元二次方程的解的定義是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•海門市二模）如圖，在△ABC中，AD為BC邊上的中線．已知AC=5，AD=4，則AB的取值范圍是
3＜AB＜13
3＜AB＜13
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•海門市二模）（1）計算：|
3
-1|+2-2-2sin60°+（π-2010）0．
（2）先化簡，再求值：（x+1-
15
x-1
）÷
x-4
x-1
，其中x=5
2
-4．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•海門市二模）已知關于x的一元二次方程x2+2（k-1）x+k2-1=0有兩個不相等的實數(shù)根．
（1）求實數(shù)k的取值范圍；
（2）0可能是方程的一個根嗎？若是，請求出它的另一個根；若不是，請說明理由；
（3）若此方程的兩個實數(shù)根的平方和為30，求實數(shù)k．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•海門市二模）五一假期中，小明和小亮相約晨練跑步．小明比小亮早1分鐘離開家門，3分鐘后迎面遇到從家跑來的小亮．兩人沿濱江路并行跑了2分鐘后，決定進行直線長跑比賽，比賽時小明的速度始終是250米/分，小亮的速度始終是300米/分．下圖是兩人之間的距離y（米）與小明離開家的時間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）請直接寫出小明和小亮比賽前的速度，并說出圖中點A（1，500）的實際意義；
（2）請在圖中的
100
100
內(nèi)填上正確的值，并求兩人比賽過程中y與x之間的函數(shù)關系式；
（3）若小亮從家出門跑了11分鐘時，立即按原路以比賽時的速度返回，則小亮再經(jīng)過多少分鐘時兩人相距75米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•海門市二模）如圖，一次函數(shù)y=mx+3+4m（m＜0）的圖象經(jīng)過定點A，與x軸交于點B，與y軸交于點E，AD⊥y軸于點D，將射線AB沿直線AD翻折，交y軸于點C．
（1）用含m的代數(shù)式分別表示點B，點E的坐標；
（2）若△ABC中AC邊上的高為5，求m的值；
（3）若點P為線段AC中點，是否存在m的值，使△APD與△ABD相似？若存在，請求出m的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案