Question

方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，-1）．
①把△ABC向上平移5個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的△A₁B₁C₁，畫出△A₁B₁C₁，并寫出C₁的坐標(biāo)；
②畫出△A₁B₁C₁繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A₂B₂C₂，并求點(diǎn)C₁旋轉(zhuǎn)到C₂所經(jīng)過的路線長(zhǎng)．

Answer 1

分析：①把三個(gè)頂點(diǎn)向上平移5個(gè)單位連接即可；
②連接A₁O，做A₂0⊥A₁O于點(diǎn)O，且A₂O=A₁O，同法做其他點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可；C₁旋轉(zhuǎn)到C₂所經(jīng)過的路線長(zhǎng)為以O(shè)為圓心，90°為圓心角，4

2

為半徑的弧長(zhǎng)．

解答：解：①C₁坐標(biāo)為（4，4）；

②A₁A₂的弧長(zhǎng)=

90π×4 2

180

=2

2

π．

點(diǎn)評(píng)：應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)為：平移只改變平移的方向和距離；旋轉(zhuǎn)應(yīng)抓住旋轉(zhuǎn)點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)角及旋轉(zhuǎn)方向三個(gè)要素；點(diǎn)經(jīng)過的路線通常為一段弧長(zhǎng)，難點(diǎn)是得到旋轉(zhuǎn)角和半徑．