Question

方格紙中每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫做格點(diǎn)三角形．
（1）在10×10的方格中（每個(gè)小方格的邊長為1個(gè)單位），畫一個(gè)面積為2的格點(diǎn)鈍角三角形ABC，并標(biāo)明相應(yīng)字母；
（2）再在方格中畫一個(gè)格點(diǎn)△DEF，使得△DEF∽△ABC，且面積之比為2：1，并加以證明．

Answer 1

分析：（1）作△ABC，AB=2

2

，BC=2，由圖形可知?jiǎng)tS_△ABC=2；
（2）根據(jù)兩邊對(duì)應(yīng)成比例，夾角相等可證明△DEF∽△ABC．

解答：解：（1）作△ABC，AB=2

2

，BC=2，S_△ABC=2；

（2）作△DEF，EF=2

2

，DE=4，
∴∠DEF=135°=∠ABC，
∴△DEF∽△ABC．

點(diǎn)評(píng)：本題考查位似圖形的意義及作圖能力．畫位似圖形的一般步驟為：①確定位似中心，②分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)；③根據(jù)相似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形．