如圖1，將底面為正方形的兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體鐵塊放入一圓柱形水槽內(nèi)，并向水槽內(nèi)勻速注水，速度為vcm3/s，直至水面與長(zhǎng)方體頂面平齊為止．水槽內(nèi)的水深h（cm）與注水時(shí)間t（s）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．根據(jù)圖象完成下列問(wèn)題：

（1）一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是           cm3；
（2）求圖2中線段AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求注水速度v和圓柱形水槽的底面積S．

（1）長(zhǎng)方體的體積為11200cm3；
（2）直線AB的函數(shù)關(guān)系式為y=x+6；
（3）注水速度為cm3/s，底面積為 cm2．

解析試題分析：（1）結(jié)合函數(shù)圖象和圖形就可以求出底面為正方形的長(zhǎng)方體的地面邊長(zhǎng)和高，從而求出體積；
（2）直接運(yùn)用待定系數(shù)法就可以求出其結(jié)論；
（3）根據(jù)容器的容積與長(zhǎng)方體的體積及注水速度的關(guān)系建立方程組就可以求出結(jié)論．
試題解析：（1）由函數(shù)圖象，得：長(zhǎng)方體底面正方形的邊長(zhǎng)為20cm，長(zhǎng)方體的高度為28cm，
∴長(zhǎng)方體的體積為：20×20×28=11200cm3；
（2）設(shè)直線AB的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由A（10，20），B（30，48）得，
，
解得：，
∴y=x+6；
（3）由題意得，
，
解得：
答：注水速度為cm3/s，底面積為cm2．
考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在一條直線上依次有A、B、C三地，自行車(chē)愛(ài)好者甲、乙兩人同時(shí)分別從A、B兩地出發(fā)，沿直線勻速騎向C地．已知甲的速度為20 km/h，設(shè)甲、乙兩人行駛x（h）后，與A地的距離分別為y1、y2 （km）， y1、y2 與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）求y2與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若兩人在出發(fā)時(shí)都配備了通話距離為3km的對(duì)講機(jī)，求甲、乙兩人在騎行過(guò)程中可以用對(duì)講機(jī)通話的時(shí)間．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=kx+1（k≠0）與反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖象有公共點(diǎn)A（1，2）．直線l⊥x軸于點(diǎn)N（3，0），與一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)B，C．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△ABC的面積？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖①，一條筆直的公路上有A、B、C三地，B、C兩地相距150千米，甲、乙兩輛汽車(chē)分別從B、C兩地同時(shí)出發(fā)，沿公路勻速相向而行，分別駛往C、B兩地．甲、乙兩車(chē)到A地的距離y1、y2（千米）與行駛時(shí)間x（時(shí)）的關(guān)系如圖②所示．根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：


（1）請(qǐng)?jiān)趫D①中標(biāo)出A地的位置，并作簡(jiǎn)要的文字說(shuō)明；
（2）求圖②中M點(diǎn)的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)的實(shí)際意義；
（3）在圖②中補(bǔ)全甲車(chē)的函數(shù)圖象，求甲車(chē)到A地的距離y1與行駛時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式；
（4）A地設(shè)有指揮中心，指揮中心及兩車(chē)都配有對(duì)講機(jī)，兩部對(duì)講機(jī)在15千米之內(nèi)（含15千米）時(shí)能夠互相通話，求兩車(chē)可以同時(shí)與指揮中心用對(duì)講機(jī)通話的時(shí)間．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某公司有甲種原料260kg，乙種原料270kg，計(jì)劃用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共40件．生產(chǎn)每件A種產(chǎn)品需甲種原料8kg，乙種原料5kg，可獲利潤(rùn)900元；生產(chǎn)每件B種產(chǎn)品需甲種原料4kg，乙種原料9kg，可獲利潤(rùn)1100元．設(shè)安排生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件．
（1）完成下表

 
甲（kg）
乙（kg）
件數(shù)（件）
A
 
5x
x
B
4（40-x）
 
40-x
（2）安排生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的件數(shù)有幾種方案？試說(shuō)明理由；
（3）設(shè)生產(chǎn)這批40件產(chǎn)品共可獲利潤(rùn)y元，將y表示為x的函數(shù)，并求出最大利潤(rùn)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=3x的圖象與反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A(1,m)．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)P在直線OA上，且滿足PA=2OA，直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)(不寫(xiě)求解過(guò)程)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

甲、乙兩人同時(shí)從相距90千米的A地前往B地，甲乘汽車(chē)，乙騎摩托車(chē)，甲到達(dá)B地停留半小時(shí)后返回A地．如果是他們離A地的距離y（千米）與時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．

（1）求甲從B地返回A地的過(guò)程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（2）若乙出發(fā)后2小時(shí)和甲相遇，求乙從A地到B地用了多長(zhǎng)時(shí)間？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖,一次函數(shù)y1＝x＋1的圖象與反比例函數(shù)y2＝(k為常數(shù),且k≠0)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(m,2)．

(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達(dá)式；
(2)結(jié)合圖象直接比較：當(dāng)x＞0時(shí),y1與y2的大�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

華盛印染廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品出廠價(jià)為30元，成本價(jià)為20元（不含污水處理部分費(fèi)用）．在生產(chǎn)過(guò)程中，平均每生產(chǎn)1件產(chǎn)品就有0.5立方米污水排出，所以為了凈化環(huán)境，工廠設(shè)計(jì)了兩種對(duì)污水進(jìn)行處理的方案并準(zhǔn)備實(shí)施．
方案一：工廠污水先凈化處理后再排出，每處理1立方米污水所用的原料費(fèi)用為2元，并且每月排污設(shè)備損耗等其它各項(xiàng)開(kāi)支為27000元．
方案二：將污水排放到污水處理廠統(tǒng)一處理，每處理1立方米污水需付8元排污費(fèi)．
（1）若實(shí)施方案一，為了確保印染廠有利潤(rùn)，則每月的產(chǎn)量應(yīng)該滿足怎樣的條件?
（2）你認(rèn)為該工廠應(yīng)如何選擇污水處理方案?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案