甲、乙兩人同時從相距90千米的A地前往B地,甲乘汽車,乙騎摩托車,甲到達B地停留半小時后返回A地.如果是他們離A地的距離y(千米)與時間x(時)之間的函數(shù)關(guān)系圖象.

(1)求甲從B地返回A地的過程中,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)若乙出發(fā)后2小時和甲相遇,求乙從A地到B地用了多長時間?

(1)y=﹣60x+180(1.5≤x≤3);(2)乙從A地到B地用時為3小時.

解析試題分析:(1)首先設y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,根據(jù)圖象可得直線經(jīng)過(1.5,90)(3,0),利用待定系數(shù)法把此兩點坐標代入y=kx+b,即可求出一次函數(shù)關(guān)系式;
(2)利用甲從B地返回A地的過程中,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式算出y的值,即可得到2小時時騎摩托車所行駛的路程,再根據(jù)路程與時間算出摩托車的速度,再用總路程90千米÷摩托車的速度可得乙從A地到B地用了多長時間.
試題解析:(1)設甲從B地返回A地的過程中,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,根據(jù)題意得:

解得,
∴y=﹣60x+180(1.5≤x≤3);
(2)當x=2時,y=﹣60×2+180=60.
∴騎摩托車的速度為60÷2=30(千米/時),
∴乙從A地到B地用時為90÷30=3(小時).
考點:一次函數(shù)的應用.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

小明家今年種植櫻桃喜獲豐收,采摘上市20天全部銷售完,小明對銷售情況進行了跟蹤記錄,并將記錄情況繪成圖表.日銷售量y(單位:kg)與上市時間x(單位:天)的函數(shù)關(guān)系如圖13所示,櫻桃單價w(單位:元/ kg)與上市時間x(單位:天)的函數(shù)關(guān)系列表所示,第1天到第a天的單價相同,第a天之后,單價下降,w與x之間是一次函數(shù)關(guān)系.

櫻桃單價w與上市時間x的關(guān)系

x(天)
1
a
9
11
13

w(元/kg)
32
32
24
20
16

 
請解答下列問題:
(1)觀察圖象,直接寫出日銷售量的最大值;
(2)求小明家櫻桃的日銷售量y與上市時間x的函數(shù)解析式;
(3)求a的值;
(4)第12天的銷售金額是最多的嗎?請說明你的觀點和依據(jù).

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“節(jié)能環(huán)保,低碳生活”是我們倡導的一種生活方式,某家電商場計劃用11.8萬元購進節(jié)能型電視機、洗衣機和空調(diào)共40臺,三種家電的進價和售價如表所示:

價格種類
進價(元/臺)
售價(元/臺)
電視機
5000
5500
洗衣機
2000
2160
空調(diào)
2400
2700
(1)在不超出現(xiàn)有資金的前提下,若購進電視機的數(shù)量和洗衣機的數(shù)量相同,空調(diào)的數(shù)量不超過電視機的數(shù)量的3倍.請問商場有哪幾種進貨方案?
(2)在“2012年消費促進月”促銷活動期間,商家針對這三種節(jié)能型產(chǎn)品推出“現(xiàn)金每購1000元送50元家電消費券一張、多買多送”的活動.在(1)的條件下,若三種電器在活動期間全部售出,商家預估最多送出多少張?

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如圖1,將底面為正方形的兩個完全相同的長方體鐵塊放入一圓柱形水槽內(nèi),并向水槽內(nèi)勻速注水,速度為vcm3/s,直至水面與長方體頂面平齊為止.水槽內(nèi)的水深h(cm)與注水時間t(s)的函數(shù)關(guān)系如圖2所示.根據(jù)圖象完成下列問題:

(1)一個長方體的體積是           cm3;
(2)求圖2中線段AB對應的函數(shù)關(guān)系式;
(3)求注水速度v和圓柱形水槽的底面積S.

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某商場試銷一種成本為每件60元的服裝,規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價,且獲利不得高于45%,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),銷售量y(件)與銷售單價x(元)符合一次函數(shù)y=kx+b,且x=65時,y=55;x=75時,y=45.
(1)求一次函數(shù)y=kx+b的表達式;
(2)若該商場獲得利潤為W元,試寫出利潤W與銷售單價x之間的關(guān)系式;銷售單價定為多少元時,商場可獲得最大利潤,最大利潤是多少元?
(3)若該商場獲得利潤不低于500元,試確定銷售單價x的范圍.

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已知一次函數(shù)
(1)為何值時,它的圖象經(jīng)過原點;
(2)為何值時,它的圖象經(jīng)過點(0,).

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已知函數(shù)與函數(shù)的圖象大致如圖.若試確定自變量的取值范圍.

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如圖,在平面直角坐標系中,直線+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點,以AB為邊在第二象限內(nèi)作正方形ABCD.

(1)求點A、B的坐標,并求邊AB的長;
(2)求點D和點C的坐標;
(3)你能否在x軸上找一點M,使△MDB的周長最小?如果能,請求出M點的坐標;如果不能,說明理由.

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某蔬菜經(jīng)銷商到蔬菜種植基地采購一種蔬菜,經(jīng)銷商一次性采購蔬菜的采購單價y(元/千克)與采購量x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖中折線AB﹣﹣BC﹣﹣CD所示(不包括端點A).

(1)當100<x<200時,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)蔬菜的種植成本為2元/千克,某經(jīng)銷商一次性采購蔬菜的采購量不超過200千克,當采購量是多少時,蔬菜種植基地獲利最大,最大利潤是多少元?
(3)在(2)的條件下,求經(jīng)銷商一次性采購的蔬菜是多少千克時,蔬菜種植基地能獲得418元的利潤?

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