在一條直線上依次有A、B、C三地,自行車愛(ài)好者甲、乙兩人同時(shí)分別從A、B兩地出發(fā),沿直線勻速騎向C地.已知甲的速度為20 km/h,設(shè)甲、乙兩人行駛x(h)后,與A地的距離分別為y1、y2 (km), y1、y2 與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)求y2與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若兩人在出發(fā)時(shí)都配備了通話距離為3km的對(duì)講機(jī),求甲、乙兩人在騎行過(guò)程中可以用對(duì)講機(jī)通話的時(shí)間.

(1) y2=15x+5;(2) .

解析試題分析:(1)根據(jù)甲的速度求出y1=20x,然后求出x=1時(shí)的函數(shù)值,再設(shè)y2=kx+b,然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答;
(2)分乙在前和甲在前兩種情況求出距離為3km的時(shí)間,然后相減即為可以用對(duì)講機(jī)通話的時(shí)間.
(1)∵甲的速度為20 km/h,
∴y1=20x,
當(dāng)x=1時(shí),y1=20=y2,
設(shè)y2=kx+b,
根據(jù)題意,得
,
解得,
∴y2=15x+5;
(2)當(dāng)y2-y1=3時(shí),15x+5-20x=3,x=
當(dāng)y1-y2=3時(shí),20x-(15x+5)=3,x=,

答:甲、乙兩人在騎行過(guò)程中可以用對(duì)講機(jī)通話的時(shí)間為小時(shí).
考點(diǎn):一次函數(shù)的應(yīng)用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,在△AOB中,∠ABO=90°,OB=4,AB=8,反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象分別交OA,AB于點(diǎn)C和點(diǎn)D,且△BOD的面積SBOD=4.
(1)求反比例函數(shù)解析式;
(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,已知A(-4,)、B(2,-4)是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)。
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)求直線AB和軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及△AOB的面積;
(3)求方程的解(請(qǐng)直接寫出答案);
(4)求不等式的解集(請(qǐng)直接寫出答案)。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

九(1)班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查,整理出某種商品在第x(1≤x≤90)天的售價(jià)與銷售量的相關(guān)信息如下表:

時(shí)間x(天)
1≤x<50
50≤x≤90
售價(jià)(元/件)
x+40
90
每天銷量(件)
200-2x
 
已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元,設(shè)銷售該商品的每天利潤(rùn)為y元[
(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)問(wèn)銷售該商品第幾天時(shí),當(dāng)天銷售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?
(3)該商品在銷售過(guò)程中,共有多少天每天銷售利潤(rùn)不低于4800元?請(qǐng)直接寫出結(jié)果.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,1),OA=AC,∠OAC=90°,點(diǎn)D為x軸上一動(dòng)點(diǎn).以AD為邊在AD的右側(cè)作正方形ADEF.
(1)當(dāng)點(diǎn)D在線段OC上時(shí)(不與點(diǎn)O、C重合),則線段CF與OD之間的數(shù)量關(guān)系為     ;位置關(guān)系為       ,
(2)當(dāng)點(diǎn)D在線段OC的延長(zhǎng)線上時(shí),(1)中的結(jié)論是否成立?若成立,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不成立,請(qǐng)舉一反例;
(3)設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為(t,0),當(dāng)D點(diǎn)從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí),用含t的代數(shù)式表示E點(diǎn)坐標(biāo),并直接寫出E點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,在方格紙中(小正方形的邊長(zhǎng)為1),反比例函數(shù)與直線的交點(diǎn)A、B均在格點(diǎn)上,根據(jù)所給的直角坐標(biāo)系(O是坐標(biāo)原點(diǎn)),解答下列問(wèn)題:
(1)①分別寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo);
②把直線AB向右平移5個(gè)單位,再向上平移5個(gè)單位,求出平移后直線A′B′的解析式;
(2)若點(diǎn)C在函數(shù)的圖象上,△ABC是以AB為底的等腰三角形,請(qǐng)寫出點(diǎn)C的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

小明家今年種植櫻桃喜獲豐收,采摘上市20天全部銷售完,小明對(duì)銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄,并將記錄情況繪成圖表.日銷售量y(單位:kg)與上市時(shí)間x(單位:天)的函數(shù)關(guān)系如圖13所示,櫻桃單價(jià)w(單位:元/ kg)與上市時(shí)間x(單位:天)的函數(shù)關(guān)系列表所示,第1天到第a天的單價(jià)相同,第a天之后,單價(jià)下降,w與x之間是一次函數(shù)關(guān)系.

櫻桃單價(jià)w與上市時(shí)間x的關(guān)系

x(天)
1
a
9
11
13

w(元/kg)
32
32
24
20
16

 
請(qǐng)解答下列問(wèn)題:
(1)觀察圖象,直接寫出日銷售量的最大值;
(2)求小明家櫻桃的日銷售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式;
(3)求a的值;
(4)第12天的銷售金額是最多的嗎?請(qǐng)說(shuō)明你的觀點(diǎn)和依據(jù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,點(diǎn)C在線段AB上,且
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)(用含有m的代數(shù)式表示);
(2)將△AOC沿x軸翻折,當(dāng)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′恰好落在拋物線上時(shí),求該拋物線的表達(dá)式;
(3)設(shè)點(diǎn)M為(2)中所求拋物線上一點(diǎn),當(dāng)以A、O、C、M為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí),請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖1,將底面為正方形的兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體鐵塊放入一圓柱形水槽內(nèi),并向水槽內(nèi)勻速注水,速度為vcm3/s,直至水面與長(zhǎng)方體頂面平齊為止.水槽內(nèi)的水深h(cm)與注水時(shí)間t(s)的函數(shù)關(guān)系如圖2所示.根據(jù)圖象完成下列問(wèn)題:

(1)一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是           cm3;
(2)求圖2中線段AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)求注水速度v和圓柱形水槽的底面積S.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案