某公司有甲種原料260kg,乙種原料270kg,計(jì)劃用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共40件.生產(chǎn)每件A種產(chǎn)品需甲種原料8kg,乙種原料5kg,可獲利潤(rùn)900元;生產(chǎn)每件B種產(chǎn)品需甲種原料4kg,乙種原料9kg,可獲利潤(rùn)1100元.設(shè)安排生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件.
(1)完成下表

 
甲(kg)
乙(kg)
件數(shù)(件)
A
 
5x
x
B
4(40-x)
 
40-x
(2)安排生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的件數(shù)有幾種方案?試說(shuō)明理由;
(3)設(shè)生產(chǎn)這批40件產(chǎn)品共可獲利潤(rùn)y元,將y表示為x的函數(shù),并求出最大利潤(rùn).

(1)見(jiàn)解析  (2)共有三種方案;理由見(jiàn)解析  (3)y=-200x+44000,39400元

解析解:(1)表格

 
甲(kg)
乙(kg)
件數(shù)(件)
A
8x
5x
x
B
4(40-x)
9(40-x)
40-x
(2)根據(jù)題意得,,
由①得,x≤25,
由②得,x≥22.5,
∴不等式組的解集是22.5≤x≤25,
∵x是正整數(shù),
∴x=23、24、25,
共有三種方案;
方案一:A產(chǎn)品23件,B產(chǎn)品17件,
方案二:A產(chǎn)品24件,B產(chǎn)品16件;
方案三:A產(chǎn)品25件,B產(chǎn)品15件;
(3)y=900x+1100(40-x)=-200x+44000,
∵-200<0,
∴y隨x的增大而減小,
∴x=23時(shí),y有最大值,
y最大=-200×23+44000=39400元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,1),OA=AC,∠OAC=90°,點(diǎn)D為x軸上一動(dòng)點(diǎn).以AD為邊在AD的右側(cè)作正方形ADEF.
(1)當(dāng)點(diǎn)D在線段OC上時(shí)(不與點(diǎn)O、C重合),則線段CF與OD之間的數(shù)量關(guān)系為     ;位置關(guān)系為       ,
(2)當(dāng)點(diǎn)D在線段OC的延長(zhǎng)線上時(shí),(1)中的結(jié)論是否成立?若成立,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不成立,請(qǐng)舉一反例;
(3)設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為(t,0),當(dāng)D點(diǎn)從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí),用含t的代數(shù)式表示E點(diǎn)坐標(biāo),并直接寫(xiě)出E點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

漳州三寶之一“水仙花”暢銷全球,某花農(nóng)要將規(guī)格相同的800件水仙花運(yùn)往A,B,C三地銷售,要求運(yùn)往C地的件數(shù)是運(yùn)往A地件數(shù)的3倍,各地的運(yùn)費(fèi)如下表所示:

 
A地
B地
C地
運(yùn)費(fèi)(元/件)
20
10
15
(1)設(shè)運(yùn)往A地的水仙花x(件),總運(yùn)費(fèi)為y(元),試寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若總運(yùn)費(fèi)不超過(guò)12000元,最多可運(yùn)往A地的水仙花多少件?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

“節(jié)能環(huán)保,低碳生活”是我們倡導(dǎo)的一種生活方式,某家電商場(chǎng)計(jì)劃用11.8萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)節(jié)能型電視機(jī)、洗衣機(jī)和空調(diào)共40臺(tái),三種家電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示:

價(jià)格種類
進(jìn)價(jià)(元/臺(tái))
售價(jià)(元/臺(tái))
電視機(jī)
5000
5500
洗衣機(jī)
2000
2160
空調(diào)
2400
2700
(1)在不超出現(xiàn)有資金的前提下,若購(gòu)進(jìn)電視機(jī)的數(shù)量和洗衣機(jī)的數(shù)量相同,空調(diào)的數(shù)量不超過(guò)電視機(jī)的數(shù)量的3倍.請(qǐng)問(wèn)商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨方案?
(2)在“2012年消費(fèi)促進(jìn)月”促銷活動(dòng)期間,商家針對(duì)這三種節(jié)能型產(chǎn)品推出“現(xiàn)金每購(gòu)1000元送50元家電消費(fèi)券一張、多買(mǎi)多送”的活動(dòng).在(1)的條件下,若三種電器在活動(dòng)期間全部售出,商家預(yù)估最多送出多少?gòu)垼?/p>

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,梯形ABCD中,AB∥CD,AB=14,AD= 4,CD=7.直線l經(jīng)過(guò)A,D兩點(diǎn),且sin∠DAB=.動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以每秒5個(gè)單位的速度沿B→C→D的方向向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)P作PM垂直于AB,與折線A→D→C相交于點(diǎn)M,當(dāng)P,Q兩點(diǎn)中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P,Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(t>0),△MPQ的面積為S.

(1)求腰BC的長(zhǎng);
(2)當(dāng)Q在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí),求S與t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下,是否存在某一時(shí)刻t,使得△MPQ的面積S是梯形ABCD面積的?若存在,請(qǐng)求出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(4)隨著P,Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)M在線段DC上運(yùn)動(dòng)時(shí),設(shè)PM的延長(zhǎng)線與直線l相交于點(diǎn)N,試探究:當(dāng)t為何值時(shí),△QMN為等腰三角形?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖1,將底面為正方形的兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體鐵塊放入一圓柱形水槽內(nèi),并向水槽內(nèi)勻速注水,速度為vcm3/s,直至水面與長(zhǎng)方體頂面平齊為止.水槽內(nèi)的水深h(cm)與注水時(shí)間t(s)的函數(shù)關(guān)系如圖2所示.根據(jù)圖象完成下列問(wèn)題:

(1)一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是           cm3;
(2)求圖2中線段AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)求注水速度v和圓柱形水槽的底面積S.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

某商場(chǎng)試銷一種成本為每件60元的服裝,規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià),且獲利不得高于45%,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)符合一次函數(shù)y=kx+b,且x=65時(shí),y=55;x=75時(shí),y=45.
(1)求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式;
(2)若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為W元,試寫(xiě)出利潤(rùn)W與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系式;銷售單價(jià)定為多少元時(shí),商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是多少元?
(3)若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)不低于500元,試確定銷售單價(jià)x的范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù)與函數(shù)的圖象大致如圖.若試確定自變量的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,雙曲線和直線y=kx+b交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣3,2),BC⊥y軸于點(diǎn)C,且OC=6BC.

(1)求雙曲線和直線的解析式;
(2)直接寫(xiě)出不等式的解集.

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同步練習(xí)冊(cè)答案