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如圖，已知是⊙的直徑，弦，垂足為點，點是上一點，且．試判斷的形狀，并說明你的理由．
等邊三角形，理由見試題解析.

試題分析：由CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD，根據垂徑定理，即可得AC=BC，然后由圓周角定理，即可求得∠BAC=60°，根據等邊三角形的判定定理，即可證得△ABC是等邊三角形.
試題解析：為等邊三角形，∵AB⊥CD，CD為⊙O的直徑，∴，∴AC="BC" ，又∵在⊙O中，∠BPC＝∠A，∵∠BPC＝60°，∴∠A＝60°，∴為等邊三角形.
考點: ①圓周角定理；②等邊三角形的判定；③垂徑定理
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分線交BC于D，E為AB上一點，DE=DC，以D為圓心，以DB的長為半徑畫圓．

求證：（1）AC是⊙D的切線；（2）AB+EB=AC．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，每個小正方形的邊長均為1個單位，△ABC的頂點均在格點上．

（1）畫出△ABC關于原點對稱的△A1B1C1，并寫出點C1 的坐標；
（2）將原來的△ABC繞著點A順時針旋轉90°得到△AB2C2，試在圖上畫出△AB2C2的圖形，并寫出點C2的坐標；
（3）求點C到點C2 經過的路線的長．（結果保留）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點G，E是直線AB上一動點（不與點A、B、G重合），直線DE交⊙O于點F，直線CF交直線AB于點P．設⊙O的半徑為r．
（1）如圖1，當點E在直徑AB上時，試證明：OE•OP=；

（2）當點E在AB（或BA）的延長線上時，以如圖2點E的位置為例，請你畫出符合題意的圖形，標注上字母，（1）中的結論是否成立？請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

圓的半徑為13cm，兩弦AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm，則兩弦AB和CD的距離是（   ）
A．7cmB．17cmC．12cmD．7cm或17cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，原點O為三同心圓的圓心，大圓直徑AB=8cm，則圖中陰影部分的面積為（     ）
A．4cm2 B．1cm2C．4πcm2 D．πcm2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知直角三角形的兩直角邊長分別為5cm和12cm，內切圓半徑r=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若兩圓的直徑分別是4和6，圓心距是5，則這兩圓的位置關系是　 　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，如果從半徑為9cm的圓形紙片剪去圓周的一個扇形，將留下的扇形（陰影部分）圍成一個圓錐（接縫處不重疊），那么這個圓錐的高為（   ）
A．6cmB．5cmC．8cmD．3cm

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