如圖，小明在樓上點(diǎn)A處測量大樹的高，在A處測得大樹頂部B的仰角為25°，測得大樹底部C的俯角為45°．已知點(diǎn)A距地面的高度AD為12m，求大樹的高度BC．（最后結(jié)果精確到0.1）
17.6m

解：過A作AE⊥BC于E，則四邊形ADCE是矩形，CE=AD=12m．

在Rt△ACE中，∵∠EAC=45°，
∴AE=CE=12m，
在Rt△AEB中，∠BAE=25°，
∴BE=AE•tan25°≈12×0.47=5.64m．
∴BC=BE+CE≈5.64+12≈17.6．
答：大樹的高度約為17.6m．
點(diǎn)評：此題考查了仰角與俯角的知識(shí)．此題難度適中，注意能借助仰角或俯角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形是解此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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計(jì)算：

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計(jì)算：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

智能手機(jī)如果安裝了一款測量軟件“Smart Measure”后，就可以測量物高、寬度和面積等．如圖，打開軟件后將手機(jī)攝像頭的屏幕準(zhǔn)星對準(zhǔn)腳部按鍵，再對準(zhǔn)頭部按鍵，即可測量出人體的高度．其數(shù)學(xué)原理如圖②所示，測量者AB與被測量者CD都垂直于地面BC．
（1）若手機(jī)顯示AC=1m，AD=1.8m，∠CAD=60°，求此時(shí)CD的高．（結(jié)果保留根號）
（2）對于一般情況，試探索手機(jī)設(shè)定的測量高度的公式：設(shè)AC=a，AD=b，∠CAD=，即用a、b、來表示CD．（提示：sin2+cos2=1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，水面上有一浮標(biāo)，在高于水面1米的地方觀察，測得浮標(biāo)頂?shù)难鼋?0°，同時(shí)測得浮標(biāo)在水中的倒影頂端俯角45°，觀察時(shí)水面處于平靜狀態(tài)，求水面到浮標(biāo)頂端的高度.（精確到0.1米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中,若︱sinA-︱+(-cosB)2=0,則∠C=___________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某校數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)小組在“測量教學(xué)樓高度”的活動(dòng)中，設(shè)計(jì)了以下兩種方案：
課題
測量教學(xué)樓高度
方案
一
二
 
圖示


測得數(shù)據(jù)
CD=6.9m，∠ACG=22°，∠BCG=13°，
EF=10m，∠AEB=32°，∠AFB=43°
參考數(shù)據(jù)
sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，
tan22°≈0.40
sin13°≈0.22，cos13°≈0.97
tan13°≈0.23
sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62
sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93
請你選擇其中的一種方法，求教學(xué)樓的高度（結(jié)果保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知AB、CD分別表示兩幢相距30m的大樓，小明的大樓AB的底部點(diǎn)B處觀察，當(dāng)仰角增大到30度時(shí)，恰好能夠通過大樓CD的玻璃幕墻看到大樓AB的頂部點(diǎn)A的像，那么大樓AB的高度為（  ）

（A）；  （B）；  （C）；  （D）60米。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在Rt△ABC中，∠A=90°，如果把這個(gè)直角三角形的各邊長都擴(kuò)大2倍，那么所得到的直角三角形中，∠B的正切值（   ）
A．?dāng)U大2倍；B．縮小2倍；C．?dāng)U大4倍；D．大小不變 ．

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