如圖，已知：點(diǎn)A（-2，0）、B（4，0）和直線l：y=2x，C是直線l上一點(diǎn)，且點(diǎn)C在第一象限，C，A兩點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離相等，D是OC的中點(diǎn)，連結(jié)BD并延長，交AC于點(diǎn)E．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求
CE
AE
的值；
（3）求△CED的面積．
（1）∵C，A兩點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離相等，點(diǎn)A（-2，0），
∴C的橫坐標(biāo)為2，
將x=2代入直線l：y=2x=4，即C（2，4）；

（2）∵O（0，0），C（2，4），D為OC的中點(diǎn)，
∴D（1，2），
設(shè)直線BD解析式為y=ax+b，將B與D坐標(biāo)代入得：
a+b=2
4a+b=0
，
解得：
a=-
2
3
b=
8
3
．
故直線BD解析式為y=-
2
3
x+
8
3
，
設(shè)直線AC解析式為y=mx+n，將A與C坐標(biāo)代入得：
-2m+n=0
2m+n=4
，
解得：
m=1
n=2
．
故直線AC解析式為y=x+2，
聯(lián)立得：
y=-
2
3
x+
8
3
y=x+2
，
解得：
x=
2
5
y=
12
5
，即E（
2
5
，
12
5
），
∴CE=
(2-
2
5
)2+(4-
12
5
)2
=
8
2
5
，AE=
(-2-
2
5
)2+(0-
12
5
)2
=
12
2
5
，
則
CE
AE
=
2
3
；

（3）∵點(diǎn)D到直線AC的距離d=
|1-2+2|
2
=
2
2
，CE=
8
2
5
，
∴S△CED=
1
2
CE•d=
1
2
×
8
2
5
×
2
2
=
4
5
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（4，0），（0，3）．
（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式．
（2）點(diǎn)C在線段OA上，沿BC將△OBC翻折，O點(diǎn)恰好落在AB上的D處，求直線BC的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一次函數(shù)y=ax+b的圖象過點(diǎn)P（1，2），且與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，若tan∠PAO=
1
2
，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線l分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，且A(3
3
，0)，∠OAB=30°，動點(diǎn)P、Q同時從點(diǎn)O出發(fā)，同時到達(dá)A點(diǎn)，運(yùn)動停止，點(diǎn)Q沿線段OA運(yùn)動，速度為每秒
3
個單位長度，點(diǎn)P沿路線O→B→A運(yùn)動．
（1）求直線l的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動時間為t（秒），△OPQ的面積為S，求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）在（2）中，若t＞1時有S=
3
3
2
，求出此時P點(diǎn)的坐標(biāo)，并直接寫出以點(diǎn)O、P、Q為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個頂點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某地區(qū)由于持續(xù)高溫和連日無雨，水庫蓄水量普遍下降．某水庫的蓄水量V（萬立方米）與干旱持續(xù)時間t（天）是一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．
（1）求V與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該水庫原蓄水量為多少萬立方米？
（3）如果持續(xù)干旱40天后，水庫蓄水量為多少萬立方米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在購買某場足球賽門票時，設(shè)購買門票數(shù)為x（張），總費(fèi)用為y（元）．現(xiàn)有兩種購買方案：
方案一：若單位贊助廣告費(fèi)10000元，則該單位所購門票的價格為每張60元；（總費(fèi)用=廣告贊助費(fèi)+門票費(fèi)）
方案二：購買門票方式如圖所示．解答下列問題：
（1）方案一中，y與x的函數(shù)關(guān)系式為______；方案二中，當(dāng)0≤x≤100時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為______；當(dāng)x＞100時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為______；
（2）如果購買本場足球賽超過100張，你將選擇哪一種方案，使總費(fèi)用最�。空堈f明理由；
（3）甲、乙兩單位分別采用方案一、方案二購買本場足球賽門票共700張，花去總費(fèi)用計(jì)58 000元，求甲、乙兩單位各購買門票多少張？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

第三屆南寧國際龍舟賽于2006年6月3日至4日在南湖舉行，甲、乙兩隊(duì)在比賽時，路程y（米）與時間x（分鐘）的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)函數(shù)圖象填空和解答問題：

（1）最先到達(dá)終點(diǎn)的是______隊(duì)，比另一隊(duì)領(lǐng)先______分鐘到達(dá)；
（2）在比賽過程中，乙隊(duì)在分鐘和分鐘時兩次加速，圖中點(diǎn)A的坐標(biāo)是______，點(diǎn)B的坐標(biāo)是______．
（3）假設(shè)乙隊(duì)在第一次加速后，始終保持這個速度繼續(xù)前進(jìn)，那么甲、乙兩隊(duì)誰先到達(dá)終點(diǎn)？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)y=2x與y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（m，2），求不等式2x＜ax+4的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，函數(shù)y=kx和y=-
3
4
x+3的圖象相交于（a，2），則不等式kx＜-
3
4
x+3的解集為（　　）
A．x＜
4
3
B．x＞
4
3
C．x＞2D．x＜2

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