一次函數(shù)y=ax+b的圖象過點(diǎn)P（1，2），且與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，若tan∠PAO=
1
2
，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是______．
如圖所示：設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（x，0），過點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，
∵P（1，2），
∴PD=2，
∵tan∠PAO=
1
2
，
∴
PD
AD
=
1
2
，即
2
|x-1|
=
1
2
，
解得x=5或x=-3，
當(dāng)x=5時(shí)，A（5，0），
∵一次函數(shù)y=ax+b的圖象過A（5，0）、P（1，2）兩點(diǎn)，
∴
2=a+b
0=5a+b
，
解得
a=-
1
2
b=
5
2
，
∴此一次函數(shù)的解析式為：y=-
1
2
x+
5
2
，
當(dāng)x=-3時(shí)，
一次函數(shù)y=ax+b的圖象過A（-3，0）、P（1，2）兩點(diǎn)，
∴
2=a+b
0=-3a+b
，
解得
a=
1
2
b=
3
2
，
∴B的坐標(biāo)是（0，
3
2
）（0，
5
2
），
故答案為（0，
3
2
），（0，
5
2
）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：點(diǎn)A（-2，0）、B（4，0）和直線l：y=2x，C是直線l上一點(diǎn)，且點(diǎn)C在第一象限，C，A兩點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離相等，D是OC的中點(diǎn)，連結(jié)BD并延長(zhǎng)，交AC于點(diǎn)E．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求
CE
AE
的值；
（3）求△CED的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A，C在坐標(biāo)軸上，OA=60cm，OC=80cm．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以5cm/s的速度沿x軸勻速向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C即停止．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts．
（1）過點(diǎn)P作對(duì)角線OB的垂線，垂足為點(diǎn)T．求PT的長(zhǎng)y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（2）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)O關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)O′恰好落在對(duì)角線OB上時(shí)，求此時(shí)直線AP的函數(shù)解析式；
（3）探索：以A，P，T三點(diǎn)為頂點(diǎn)的△APT的面積能否達(dá)到矩形OABC面積的
1
4
？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示：
（1）求該一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）利用圖象求出x的取值滿足什么條件時(shí)該函數(shù)值y＞0和y＜0，并在圖上畫出x的范圍？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)B1（1，y1），B2（2，y2），B3（3，y3）…，Bn（n，yn）（n是正整數(shù)）依次為一次函數(shù)y=
1
4
x+
1
12
的圖象上的點(diǎn)，點(diǎn)A1（x1，0），A2（x2，0），A3（x3，0），…，An（xn，0）（n是正整數(shù)）依次是x軸正半軸上的點(diǎn)，已知x1=a（0＜a＜1），△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…△AnBnAn+1分別是以B1，B2，B3，…，Bn為頂點(diǎn)的等腰三角形．
（1）寫出B2，Bn兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求x2，x3（用含a的代數(shù)式表示）；分析圖形中各等腰三角形底邊長(zhǎng)度之間的關(guān)系，寫出你認(rèn)為成立的兩個(gè)結(jié)論；
（3）當(dāng)a（0＜a＜1）變化時(shí)，在上述所有的等腰三角形中，是否存在直角三角形？若存在，求出相應(yīng)的a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

甲，乙兩車同時(shí)從A地出發(fā)，以各自的速度勻速向B地行駛．甲車先到達(dá)B地，停留1小時(shí)后按原路以另-速度勻速返回，直到兩車相遇．乙車的速度為每小時(shí)60千米．如圖是兩車之間的距離y（千米）與乙車行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．
（1）請(qǐng)將圖中的（　�。﹥�(nèi)填上正確的值，并直接寫出甲車從A到B的行駛速度；
（2）求從甲車返回到與乙車相遇過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（3）求出甲車返回時(shí)行駛速度及A、B兩地的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某種內(nèi)燃動(dòng)力機(jī)車在青藏鐵路實(shí)驗(yàn)運(yùn)行前，測(cè)得該種機(jī)車機(jī)械效率η和海拔高度h（0≤h≤6.5，單位km）的函數(shù)關(guān)系式如圖所示．
（1）請(qǐng)你根據(jù)圖象寫出機(jī)車的機(jī)械效率η和海拔高度h（km）的函數(shù)關(guān)系；
（2）求在海拔3km的高度運(yùn)行時(shí)，該機(jī)車的機(jī)械效率為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一次函數(shù)y=ax+b（a，b都是常數(shù)）的圖象過點(diǎn)P（-2，1），與x軸相交于A（-3，0），則根據(jù)圖象可得關(guān)于x的不等式組0≤ax+b＜-
1
2
x的解集為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直線y1=
x
2
與y2=-x+3相交于點(diǎn)A，若y1＜y2，那么（　�。�
A．x＞2B．x＜2C．x＞1D．x＜1

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