如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且A、B兩點的坐標分別為（4，0），（0，3）．
（1）求一次函數(shù)的表達式．
（2）點C在線段OA上，沿BC將△OBC翻折，O點恰好落在AB上的D處，求直線BC的表達式．
（1）設一次函數(shù)的表達式為y=kx+b，
∵A、B兩點的坐標分別為（4，0），（0，3）．
∴
b=3
4k+b=0
，
解得k=-
3
4
，
∴y=-
3
4
x+3；

（2）由題意得OA=4，OB=3，
∴AB=5，
由翻折可得BD=BO=3，
∴AD=2，
∴DE=AD×sinA=
6
5
，
∴AE=
8
5
，
設OC為x．
∵DE2+CE2=CD2，
∴
36
25
+（4-
8
5
-x）2=x2，
x=1.5，
∴C的坐標為（1.5，0），
設函數(shù)解析式為y=mx+n，
b=3
1.5x+b=0
，
解得x=-2，
∴y=-2x+3．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：點A（-2，0）、B（4，0）和直線l：y=2x，C是直線l上一點，且點C在第一象限，C，A兩點到y(tǒng)軸的距離相等，D是OC的中點，連結BD并延長，交AC于點E．
（1）求點C的坐標；
（2）求
CE
AE
的值；
（3）求△CED的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示：
（1）求該一次函數(shù)的表達式；
（2）利用圖象求出x的取值滿足什么條件時該函數(shù)值y＞0和y＜0，并在圖上畫出x的范圍？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：直線y=kx+b過A（-
3
2
，0），B（0，3），求不等式kx+b≥-3的解集．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

將長為30cm、寬為10cm的長方形白紙，按圖所示的方法粘合起來，粘合部分的寬為3cm．
（1）求5張白紙粘合后的長度；
（2）設x張白紙粘合后的總長度為ycm，寫出y與x之間的函數(shù)關系式，并求x=20時，y的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知長為25m、寬為11m的長方形游泳池里原有165m3，現(xiàn)在向該游泳池注水，使池中水位每小時上升0.25m．
（1）寫出游泳池水深d（m與注水時間x（h）之間的函數(shù)關系式；
（2）當水深不低于1.6m時即可開放使用，則向該游泳池注水至少需要多少小時后才可以開放使用？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

甲，乙兩車同時從A地出發(fā)，以各自的速度勻速向B地行駛．甲車先到達B地，停留1小時后按原路以另-速度勻速返回，直到兩車相遇．乙車的速度為每小時60千米．如圖是兩車之間的距離y（千米）與乙車行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖象．
（1）請將圖中的（　�。﹥忍钌险_的值，并直接寫出甲車從A到B的行駛速度；
（2）求從甲車返回到與乙車相遇過程中y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（3）求出甲車返回時行駛速度及A、B兩地的距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設一次函數(shù)y=
1-kx
1+k
（常數(shù)k為正整數(shù)）的圖象與兩坐標軸所圍成的三角形面積為Sk，則S1+S2+S3+…+S100的值是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某種內燃動力機車在青藏鐵路實驗運行前，測得該種機車機械效率η和海拔高度h（0≤h≤6.5，單位km）的函數(shù)關系式如圖所示．
（1）請你根據(jù)圖象寫出機車的機械效率η和海拔高度h（km）的函數(shù)關系；
（2）求在海拔3km的高度運行時，該機車的機械效率為多少？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案