9.如圖,△ACB中,∠C=90°,BD平分∠ABC交AC于點D,若AB=12,CD=6,則S△ABD為36.

分析 過點D作DE⊥AB于點E,根據(jù)角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等,得DE=DC=4,再根據(jù)三角形的面積計算公式得出△ABD的面積.

解答 解:如圖,過點D作DE⊥AB于點E,
∵BD平分∠ABC,
又∵DE⊥AB,DC⊥BC,
∴DE=DC=4,
∴△ABD的面積=$\frac{1}{2}$•AB•DE=$\frac{1}{2}$×12×6=36.
故答案為:36.

點評 本題主要考查了角平分線的性質(zhì)與三角形的面積計算公式.作出輔助線是正確解答本題的關(guān)鍵.

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