如圖，已知拋物線與x交于A（-1，0）、E（3，0）兩點，與y軸交于點B（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線頂點為D，求四邊形AEDB的面積．
（1）設(shè)拋物線的解析式為：y=a（x+1）（x-3），則有：
a（0+1）（0-3）=3，a=-1；
∴拋物線的解析式為：y=-x2+2x+3；

（2）由（1）知：y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，
即D（1，4）；
過D作DF⊥x軸于F；
S四邊形AEDB=S△AOB+S△DEF+S梯形BOFD=
1
2
×1×3+
1
2
×2×4+
1
2
×（3+4）×1=9；
即四邊形AEDB的面積為9．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如果拋物線y=-x2+2（m-1）x+m+1與x軸都交于A，B兩點，且A點在x軸的正半軸上，B點在x軸的負半軸上，OA的長是a，OB的長是b．
（1）求m的取值范圍；
（2）若a：b=3：1，求m的值，并寫出此時拋物線的解析式；
（3）設(shè)（2）中的拋物線與y軸交于點C，拋物線的頂點是M，問：拋物線上是否存在點P，使△PAB的面積等于△BCM面積的8倍？若存在，求出P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于B、C兩點，與y軸交于A點．
（1）根據(jù)圖象確定a、b、c的符號，并說明理由；
（2）如果點A的坐標(biāo)為（0，-3），∠ABC=45°，∠ACB=60°，求這個二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，⊙O1和⊙O2外切于點C，AB是⊙O1和⊙O2的外公切線，A、B為切點，且∠ACB=90°．以AB所在直線為軸，過點C且垂直于AB的直線為軸建立直角坐標(biāo)系，已知AO=4，OB=1．
（1）分別求出A、B、C各點的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線y=ax2+bx+c的解析式；
（3）如果⊙O1的半徑是5，問這條拋物線的頂點是否落在兩圓連心線O1O2上？如果在，請證明；如果不在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2-x-2過A、B、C三點，在對稱軸上存在點P，以P、A、C為頂
點三角形為直角三角形．則點P的坐標(biāo)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于點A、B（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C（0，4），頂點為（1，5）．
（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）連接AC、BC，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在梯形ABCD中，AD∥BC，BA⊥AC，∠B=45°，AD=2，BC=6，以BC所在直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點A在y軸上．
（1）求過A、D、C三點的拋物線的解析式．
（2）求△ADC的外接圓的圓心M的坐標(biāo)，并求⊙M的半徑．
（3）E為拋物線對稱軸上一點，F(xiàn)為y軸上一點，求當(dāng)ED+EC+FD+FC最小時，EF的長．
（4）設(shè)Q為射線CB上任意一點，點P為對稱軸左側(cè)拋物線上任意一點，問是否存在這樣的點P、Q，使得以P、Q、C為頂點的△與△ADC相似？若存在，直接寫出點P、Q的坐標(biāo)；若不存在，則說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

小張同學(xué)善于改進學(xué)習(xí)方法，他發(fā)現(xiàn)對解題過程進行回顧反思，效果會更好．某一天他利用30分鐘時間進行自主學(xué)習(xí)．假設(shè)他用于解題的時間x（單位：分鐘）與學(xué)習(xí)收益量y的關(guān)系如圖甲所示，用于回顧反思的時間x（單位：分鐘）與學(xué)習(xí)收益量y的關(guān)系如圖乙所示（其中OA是拋物線的一部分，A為拋物線的頂點），且用于回顧反思的時間不超過用于解題的時間．
問：小張如何分配解題和回顧反思的時間，才能使這30分鐘的學(xué)習(xí)收益總量最大？
（學(xué)習(xí)收益總量=解題的學(xué)習(xí)收益量+回顧反思的學(xué)習(xí)收益量）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一名男生推鉛球，鉛球行進高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）之間的關(guān)系是y=-
1
12
x2+
2
3
x+
5
3
．則他將鉛球推出的距離是______m．

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同步練習(xí)冊答案