如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，4），頂點(diǎn)為（1，5）．
（1）求該拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）連接AC、BC，求△ABC的面積．
（1）設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為y=a（x-1）2+5，由題意，得
4=a+5，
∴a=-1，
∴拋物線(xiàn)的解析式為：y=-（x-1）2+5，
（2）連接AC、BC，如圖．
∵拋物線(xiàn)的解析式為：y=-（x-1）2+5，
∴y=0時(shí)，則0=-（x-1）2+5，
∴x1=
5
+1，x2=-
5
+1，
∴A（-
5
+1，0），B（
5
+1，0），
∴AB=2
5
．
∴S△ABC=
2
5
×4
2
=4
5
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線(xiàn)y=
1
2
x2+bx+c與y軸交于點(diǎn)C，與x軸相交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-4）．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）點(diǎn)Q是線(xiàn)段OB上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作QE∥BC，交AC于點(diǎn)E，連接CQ，設(shè)OQ=m，當(dāng)△CQE的面積最大時(shí)，求m的值，并寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）若平行于x軸的動(dòng)直線(xiàn)，與該拋物線(xiàn)交于點(diǎn)P，與直線(xiàn)BC交于點(diǎn)F，D的坐標(biāo)為（-2，0），則是否存在這樣的直線(xiàn)l，使OD=DF？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線(xiàn)與x交于A(yíng)（-1，0）、E（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B（0，3）．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）設(shè)拋物線(xiàn)頂點(diǎn)為D，求四邊形AEDB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為8元的商品，如果按每件10元出，那么每天可銷(xiāo)售100件，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種商品的銷(xiāo)售單價(jià)每提高1元，其銷(xiāo)售量相應(yīng)減少10件．將銷(xiāo)售價(jià)定為多少，才能使每天所獲銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一座拱橋的輪廓是拋物線(xiàn)型（如圖1所示），拱高6m，跨度20m，相鄰兩支柱間的距離均為5m．
（1）將拋物線(xiàn)放在所給的直角坐標(biāo)系中（如圖2所示），其表達(dá)式是y=ax2+c的形式．請(qǐng)根據(jù)所給的數(shù)據(jù)求出a，c的值．
（2）求支柱MN的長(zhǎng)度．
（3）拱橋下地平面是雙向行車(chē)道（正中間是一條寬2m的隔離帶），其中的一條行車(chē)道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車(chē)（汽車(chē)間的間隔忽略不計(jì)）？請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

計(jì)算機(jī)把數(shù)據(jù)存儲(chǔ)在磁盤(pán)上，磁盤(pán)是帶有磁性物質(zhì)的圓盤(pán)，磁盤(pán)上有一些同心圓軌道叫做磁道．如圖，現(xiàn)有一張半徑為45mm，有
10
3
（45-r）條磁道的磁盤(pán)，這張磁盤(pán)最內(nèi)磁道的半徑為rmm．
（1）磁盤(pán)最內(nèi)磁道上每0.015mm的弧長(zhǎng)為1個(gè)存儲(chǔ)單元，用r的代數(shù)式表示這條磁道有多少個(gè)存儲(chǔ)單元？
（2）如果各磁道的存儲(chǔ)單元數(shù)目與最內(nèi)磁道相同，且磁盤(pán)的存儲(chǔ)量是225000π個(gè)存儲(chǔ)單元，求最內(nèi)磁道的半徑r是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某商場(chǎng)將每件進(jìn)價(jià)為80元的某種商品原來(lái)按每件100元出售，一天可售出100件，經(jīng)調(diào)查這種商品每降低1元，其銷(xiāo)量可增加10件．
①求商場(chǎng)原來(lái)一天可獲利潤(rùn)多少元？
②設(shè)后來(lái)該商品每件降價(jià)x元，一天可獲利潤(rùn)y元．
1）若經(jīng)營(yíng)該商品一天要獲利2160元，則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？
2）當(dāng)售價(jià)為多少時(shí)，獲利最大并求最大值？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為A（2，1），且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B，若點(diǎn)C在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上，點(diǎn)D在拋物線(xiàn)上，且以O(shè)，C，D，B四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，則D點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某果品公司為指導(dǎo)今年的櫻桃銷(xiāo)售，對(duì)往年的市場(chǎng)銷(xiāo)售情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)：
銷(xiāo)售價(jià)x（元/kg）…25242322…
銷(xiāo)售量y（kg）…2000250030003500…
（1）在如圖坐標(biāo)系中作出各組有序數(shù)對(duì)（x，y）所對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接并觀(guān)察所得圖象，判定y與x之間函數(shù)關(guān)系式，并求出y與x關(guān)系式．
（2）若櫻桃進(jìn)價(jià)為12元/kg，求銷(xiāo)售利潤(rùn)P（元）與銷(xiāo)售價(jià)x（元/kg）之間函數(shù)關(guān)系式，并求售價(jià)多少元時(shí)，利潤(rùn)最大？

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