如圖,已知AB=AC,DE是AB的中垂線,△ABC的周長為24,CE=4,∠A=36°,則AB=
 
考點(diǎn):線段垂直平分線的性質(zhì),三角形內(nèi)角和定理,三角形的外角性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì)
專題:證明題
分析:求出∠C,根據(jù)線段垂直平分線得出AE=BE,求出∠ABE,推出∠BEC=∠C=72°,求出AE=BC,得出AC-BC=4和2AC+BC=24,解方程組求出AC即可.
解答:解:∵AB=AC,∠A=36°,
∴∠C=∠ABC=
1
2
(180°-∠A)=72°,
∵DE是AB的中垂線,
∴AE=BE,
∴∠A=∠ABE=36°,
∴∠BEC=∠A+∠ABE=72°=∠C,
∴BC=BE=AE,
即AC-AE=AC-BC=CE=4,
∵△ABC的周長為24,AC=AB,
∴2AC+BC=24,
AC-BC=4
2AC+BC=24
,
解得:AC=
28
3
=AB,
故答案為:
28
3
點(diǎn)評:本題考查了三角形的內(nèi)角和定理,三角形的外角性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì),線段的垂直平分線的應(yīng)用,關(guān)鍵是得出關(guān)于AC和BC的方程組,主要培養(yǎng)學(xué)生的分析問題和解決問題的能力,難點(diǎn)是求出AC-BC=4.
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直角三角形的三邊為a,b,c,其中c為斜邊,若
a+b+c
a+c
=
4
3
,直角三角形的面積為
3
2
,則c=
 

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B、9132米
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解下列方程
(1)5x+3=-7x+9
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(3)
x
2
-
5x+11
6
=1+
2x-4
3

(4)
4x-1.5
0.5
-
5x-0.8
0.2
=
1.2-x
0.1

(5)解關(guān)于x的方程
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3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計(jì)算:|-3|-
64
×(π-3)0+2cos60°+(-
1
2
)-2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計(jì)算:
12
m2-9
+
2
3-m
=
 
3
÷
3
×
1
3
=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一組對邊平行,且對角線相等的四邊形是( 。
A、等腰梯形B、矩形
C、正方形D、等腰梯形或矩形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

方程
x+1
=x-1
的根是
 

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