課堂上,老師將圖1中△AOB點逆時針旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)中發(fā)現(xiàn)圖形的形狀和大小不變,但位置發(fā)生了變化,當(dāng)△AOB旋轉(zhuǎn)90°時,得到△A1OB1,已知A(4,2)、B(3,0).
(Ⅰ)A1點的坐標(biāo)為(
 
,
 
);B1點的坐標(biāo)為(
 
,
 
);△A1OB1的面積是
 
;
(Ⅱ)課后,小玲和小惠對該問題繼續(xù)進行探究,將圖2中△AOB繞AO的中點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′O′B′,設(shè)O′B′交OA于D,O′A′交x軸于E.此時O′的坐標(biāo)分別為(3,-1),且O′B′經(jīng)過B點.求A′點,B′點的坐標(biāo)和四邊形CEBD的面積;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,求△AOB外接圓的半徑.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

暑假期間,兩名家長計劃帶x名學(xué)生去旅游,他們聯(lián)系了報價為每人100元的兩家旅行社,經(jīng)協(xié)商,甲旅行社的優(yōu)惠條件:兩名家長全額收費,學(xué)生都按五折;乙旅行社的優(yōu)惠條件:家長、學(xué)生都七折收費.當(dāng)x>3時,應(yīng)選哪家旅行社?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如果一個多邊形的每個外角都等于36°,則這個多邊形的邊數(shù)是( 。
A、4B、6C、8D、10

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖1,邊長為4的正方形ABCD中,點E在AB邊上(不與點A,B重合),點F在BC邊上(不與點B、C重合).
第一次操作:將線段EF繞點F順時針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點E落在正方形上時,記為點G;
第二次操作:將線段FG繞點G順時針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點F落在正方形上時,記為點H;
依此操作下去…
(1)圖2中的△EFD是經(jīng)過兩次操作后得到的,其形狀為
 
,求此時線段EF的長;
(2)若經(jīng)過三次操作可得到四邊形EFGH.
①請判斷四邊形EFGH的形狀為
 
,此時AE與BF的數(shù)量關(guān)系是
 
;
②以①中的結(jié)論為前提,設(shè)AE的長為x,四邊形EFGH的面積為y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式及面積y的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm,點P、Q分別在邊AC、BC上,其中CQ=a,CP=b.過點P作AC的垂線l交邊AB于點R,作△PQR關(guān)于直線l對稱的圖形,得到△PQ′R,我們把這個操作過程記為CZ[a,b].
(1)若CZ[a,b]使點Q′恰為AB的中點,則b=
 
;當(dāng)操作過程為CZ[3,4]時,△PQR與△PQ′R組合而成的軸對稱圖形的形狀是
 
;
(2)若a=b,則:
①當(dāng)a為何值時,點Q′恰好落在AB上?
②若記△PQ′R與△PAR重疊部分的面積為S(cm2),求S與a的函數(shù)關(guān)系式,并寫出a的取值范圍;
(3)當(dāng)四邊形PQRQ′為平行四邊形時,求四邊形PQRQ′面積最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點A(a,0)(a>0),B(2,3),C(0,3).過原點O作直線l,使它經(jīng)過第一、三象限,直線l與y軸的正半軸所成角設(shè)為θ,將四邊形OABC的直角∠OCB沿直線l折疊,點C落在點D處,我們把這個操作過程記為FZ[θ,a].
(Ⅰ)若點D與點A重合,則θ=
 
(度),a的值為
 
;
(Ⅱ)若θ=45°,點B落在點E處,若點E在四邊形0ABC的邊AB上,求點A的坐標(biāo);
(Ⅲ)作直線CD交x軸于點G,交直線AB于點H,使得△ODG與△GAH是一對相似的等腰三角形,直接寫出a的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖1,在銳角△ABC中,AB=5,AC=4
2
,∠ACB=45°.
計算:求BC的長;
操作:
將圖1中的△ABC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn),得到△A1BC1.如圖2,當(dāng)點C1在線段CA的延長線上時.
(1)證明:A1C1⊥CC1;
(2)求四邊形A1BCC1的面積;
探究:
將圖1中的△ABC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn),得到△A1BC1.連結(jié)AA1,CC1,如圖3.若△ABA1的面積為5,求點C到BC1的距離;
拓展:
將圖1中的△ABC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn),得到△A1BC1.點E為線段AB中點,點P是線段AC上的動點,在△ABC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)過程中,點P的對應(yīng)點是點P1,如圖4.
(1)若點P是線段AC的中點,求線段EP1長度的最大值與最小值;
(2)若點P是線段AC上的任一點,直接寫出線段EP1長度的最大值與最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知菱形的周長100cm,一條對角線長為14cm,則它的面積是(  )
A、84cm2B、168cm2C、336cm2D、672cm2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,將一張矩形紙片沿對角線剪開得到兩個直角三角形紙片,將這兩個直角三角形紙片通過圖形變換構(gòu)成以下四個圖形,這四個圖形中是中心對稱圖形的是( 。
A、B、C、D、

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同步練習(xí)冊答案