如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，點(diǎn)P、Q分別在邊AC、BC上，其中CQ=a，CP=b．過(guò)點(diǎn)P作AC的垂線l交邊AB于點(diǎn)R，作△PQR關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形，得到△PQ′R，我們把這個(gè)操作過(guò)程記為CZ[a，b]．
（1）若CZ[a，b]使點(diǎn)Q′恰為AB的中點(diǎn)，則b=
 
；當(dāng)操作過(guò)程為CZ[3，4]時(shí)，△PQR與△PQ′R組合而成的軸對(duì)稱圖形的形狀是
 
；
（2）若a=b，則：
①當(dāng)a為何值時(shí)，點(diǎn)Q′恰好落在AB上？
②若記△PQ′R與△PAR重疊部分的面積為S（cm2），求S與a的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出a的取值范圍；
（3）當(dāng)四邊形PQRQ′為平行四邊形時(shí)，求四邊形PQRQ′面積最大值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某單位為鼓勵(lì)職工節(jié)約用水，作出了以下規(guī)定：每位職工每月用水不超過(guò)10立方米的，按每立方米2元收費(fèi)；用水超過(guò)10立方米的，超過(guò)部分按每立方米4元收費(fèi)．某職工某月繳水費(fèi)32元，則該職工這個(gè)月實(shí)際用水為
 
立方米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正n邊形的一個(gè)內(nèi)角比一個(gè)外角大100°，則n為（　�。�
A、7B、8C、9D、10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一個(gè)60°的角的三角形紙片，剪去這個(gè)60°角后，得到一個(gè)四邊形，則∠1+∠2的度數(shù)為（　�。�
A、120°B、180°C、240°D、300°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，在?ABCD中，AH⊥DC，垂足為H，AB=4
7
，AD=7，AH=
21
．現(xiàn)有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度、每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線AC方向勻速運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn)E，F(xiàn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以EF為邊作等邊△EFG，使△EFG與△ABC在射線AC的同側(cè)，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，E，F(xiàn)兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求線段AC的長(zhǎng)；
（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)等邊△EFG與△ABC重疊部分的面積為S，請(qǐng)直接寫(xiě)出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出相應(yīng)的自變量t的取值范圍；
（3）當(dāng)?shù)冗叀鱁FG的頂點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，如圖2，將△EFG繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度α（0°＜α＜360°），在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，F(xiàn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F′，G的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為G′，設(shè)直線F′G′與射線DC、射線AC分別相交于M，N兩點(diǎn)．試問(wèn)：是否存在點(diǎn)M，N，使得△CMN是以∠MCN為底角的等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出CM的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

課堂上，老師將圖1中△AOB點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)中發(fā)現(xiàn)圖形的形狀和大小不變，但位置發(fā)生了變化，當(dāng)△AOB旋轉(zhuǎn)90°時(shí)，得到△A1OB1，已知A（4，2）、B（3，0）．
（Ⅰ）A1點(diǎn)的坐標(biāo)為（
 
，
 
）；B1點(diǎn)的坐標(biāo)為（
 
，
 
）；△A1OB1的面積是
 
；
（Ⅱ）課后，小玲和小惠對(duì)該問(wèn)題繼續(xù)進(jìn)行探究，將圖2中△AOB繞AO的中點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′O′B′，設(shè)O′B′交OA于D，O′A′交x軸于E．此時(shí)O′的坐標(biāo)分別為（3，-1），且O′B′經(jīng)過(guò)B點(diǎn)．求A′點(diǎn)，B′點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形CEBD的面積；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求△AOB外接圓的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，將一張直角梯形紙片沿虛線剪開(kāi)，得到矩形和直角三角形兩張紙片，測(cè)得AB=5，AD=4，對(duì)兩張紙片進(jìn)行如下操作：
將Rt△EFG的頂點(diǎn)G移到矩形的頂點(diǎn)B處，再將直角三角形繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)使點(diǎn)E落在CD邊上，此時(shí)，EF恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（如圖2）．

（1）求證：∠DEA=∠BEF；
（2）求線段BF的長(zhǎng)；
（3）將直角三角形的邊AB重合，然后將Rt△EFG沿直線BC向右平移（如圖3），至F點(diǎn)與C點(diǎn)重合時(shí)停止．在平移過(guò)程中，設(shè)G點(diǎn)平移的距離為x，兩紙片重疊部分面積為y，求在平移過(guò)程中，y與x的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖①，在菱形ABCD中，AD=BD=1，現(xiàn)將△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置，得到圖②，則陰影部分的周長(zhǎng)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求一元二次方程x2+2x-10=0的近似值．（精確到個(gè)位數(shù)）

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同步練習(xí)冊(cè)答案