如圖,在平面直角坐標系xOy中,已知點A(a,0)(a>0),B(2,3),C(0,3).過原點O作直線l,使它經(jīng)過第一、三象限,直線l與y軸的正半軸所成角設(shè)為θ,將四邊形OABC的直角∠OCB沿直線l折疊,點C落在點D處,我們把這個操作過程記為FZ[θ,a].
(Ⅰ)若點D與點A重合,則θ=
 
(度),a的值為
 
;
(Ⅱ)若θ=45°,點B落在點E處,若點E在四邊形0ABC的邊AB上,求點A的坐標;
(Ⅲ)作直線CD交x軸于點G,交直線AB于點H,使得△ODG與△GAH是一對相似的等腰三角形,直接寫出a的值.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

為加強公民的節(jié)水意識,某城市制定了以下用水收費標準:每戶每月用水未超過7m3時,每立方米收費1.0元,并加收0.2元的城市污水處理費;超過7m3的部分每立方米收費1.5元,并加收0.4元的城市污水處理費,設(shè)某戶每月用水量為x(m3),應(yīng)交水費為y(元).
(1)寫出用水未超過7m3時,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)寫出用水多于7m3時,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

下列說法中正確的是( 。
A、正多邊形一個外角的大小與它的邊數(shù)成正比例B、正多邊形一個外角的大小與它的邊數(shù)成反比例C、正多邊形一個內(nèi)角的大小與它的邊數(shù)成正比例D、正多邊形一個內(nèi)角的大小與它的邊數(shù)成反比例

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

在一張長方形紙片ABCD中,AB=25cm,AD=20cm,現(xiàn)將這張紙片按下列圖示方法折疊,請解決下列問題.
(1)如圖(1),折痕為DE,點A的對應(yīng)點F在CD上,求折痕DE的長;
(2)如圖(2),H,G分別為BC,AD的中點,A的對應(yīng)點F在HG上,折痕為DE,求重疊部分的面積;
(3)如圖(3),在圖(2)中,把長方形ABCD沿著HG對開,變成兩張長方形紙片,將兩張紙片任意疊合后,判斷重疊四邊形的形狀,并證明;
(4)在(3)中,重疊四邊形的周長是否存在最大值或最小值?如果存在,試求出來;如果不存在,試簡要說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

課堂上,老師將圖1中△AOB點逆時針旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)中發(fā)現(xiàn)圖形的形狀和大小不變,但位置發(fā)生了變化,當△AOB旋轉(zhuǎn)90°時,得到△A1OB1,已知A(4,2)、B(3,0).
(Ⅰ)A1點的坐標為(
 
,
 
);B1點的坐標為(
 
,
 
);△A1OB1的面積是
 
;
(Ⅱ)課后,小玲和小惠對該問題繼續(xù)進行探究,將圖2中△AOB繞AO的中點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′O′B′,設(shè)O′B′交OA于D,O′A′交x軸于E.此時O′的坐標分別為(3,-1),且O′B′經(jīng)過B點.求A′點,B′點的坐標和四邊形CEBD的面積;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,求△AOB外接圓的半徑.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

問題情境:數(shù)學活動課上,老師提出了一個問題:如圖①,已知在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,點D為直線AB上的一動點(點D不與點A,B重合)連接CD,以點C為旋轉(zhuǎn)中心,將CD逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到CE,連接BE,試探索線段AB,BD,BE之間的數(shù)量關(guān)系.
小組展示:“希望”小組展示如下:解:線段AB,BD,BE之間的數(shù)量關(guān)系是AB=BE+BD.
證明:如圖①∵∠ACB=90°,∠DCE=90°
∴∠ACB=∠DCE
∴∠ACB=∠DCB=∠DCE-∠DCB
即∠ACD=∠BCE
∵CE是由CD旋轉(zhuǎn)得到.
∴CE=CD
則在△ACD和△BCE中,
AC=BC
∠ACD=∠BCE
CD=CE

∴△ACD≌△BCE(依據(jù)1)
∴AD=BE(依據(jù)2)
∵AB=AD+BD
∴AB=BE+BD
反思與交流:
(1)上述證明過程中的“依據(jù)1”和“依據(jù)2”分別是指:
依據(jù)1:
 

依據(jù)2:
 

(2)“騰飛”小組提出了與“希望”小組不同的意見,認為還有兩種情況需要考慮,你根據(jù)他們的分類情況直接寫出發(fā)現(xiàn)的結(jié)論:
①如圖②,當點D在線段AB的延長線上時,三條點段AB,BD,BE之間的數(shù)量關(guān)系是
 

②如圖③,當點D在線段BA的延長線上時,三條線段AB,BD,BE之間的數(shù)量關(guān)系是
 

(3)如圖④,當點D在線段BA的延長線上時,若CD=4,線段DE的中點為F,連接FB,求FB的長度.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8.動點P從點A開始沿折線AC-CB-BA運動,點P在AC,CB,BA邊上運動的速度分別為每秒3,4,5 個單位.直線l從與AC重合的位置開始,以每秒
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個單位的速度沿CB方向平行移動,即移動過程中保持l∥AC,且分別與CB,AB邊交于E,F(xiàn)兩點,點P與直線l同時出發(fā),設(shè)運動的時間為t秒,當點P第一次回到點A時,點P和直線l同時停止運動
(1)①當t=3秒時,點P走過的路徑長為
 
;②當t=
 
秒時,點P與點E重合;③當t=
 
秒時,PE∥AB;
(2)當點P在AC邊上運動時,將△PEF繞點E逆時針旋轉(zhuǎn),使得點P的對應(yīng)點M落在EF上,點F的對應(yīng)點記為點N,當EN⊥AB時,求t的值;
(3)當點P在折線AC-CB-BA上運動時,作點P關(guān)于直線EF的對稱點,記為點Q.在點P與直線l運動的過程中,若形成的四邊形PEQF為菱形,請直接寫出t的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

下列說法中,正確的是( 。
A、菱形的對角線相等B、兩組鄰邊分別相等的四邊形是菱形C、對角線互相垂直的四邊形是菱形D、菱形的對角線互相垂直平分

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,下列說法:
①圖中△ABC外接圓的圓心坐標是(5,2);
②該圓圓心到弦AC的距離為
10
;
③∠A的正切值為
2
5
;
④以BC為旋轉(zhuǎn)軸,將△ABC旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的全面積為4(
10
+
2
)π.
其中正確的個數(shù)有( 。
A、1B、2C、3D、4

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