如圖，正方形紙片ABCD的邊長為3，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，將AB、AD分別和AE、AF折疊，點(diǎn)B、D恰好都將在點(diǎn)G處，已知BE=1，則EF的長為（　�。�
A．
3
2
B．
5
2
C．
9
4
D．3

∵正方形紙片ABCD的邊長為3，
∴∠C=90°，BC=CD=3，
根據(jù)折疊的性質(zhì)得：EG=BE=1，GF=DF，
設(shè)DF=x，
則EF=EG+GF=1+x，F(xiàn)C=DC-DF=3-x，EC=BC-BE=3-1=2，
在Rt△EFC中，EF2=EC2+FC2，
即（x+1）2=22+（3-x）2，
解得：x=
3
2
，
∴DF=
3
2
，EF=1+
3
2
=
5
2
．
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

【問題提出】如何把n個(gè)正方形拼接成一個(gè)大正方形？
為解決上面問題，我們先從最基本，最特殊的情形入手．對于邊長為a的兩個(gè)正方形ABCD和EFGH，如何把它們拼接成一個(gè)正方形？
【問題解決】對于邊長為a的兩個(gè)正方形ABCD和EFGH，按圖所示的方式擺放，在沿虛線BD，EG剪開后，可以按圖中所示的移動方式拼接為圖中的四邊形BNED．從拼接的過程容易得到結(jié)論：
①四邊形BNED是正方形；
②S正方形ABCD+S正方形EFGH=S正方形BNED．
【類比應(yīng)用】
對于邊長分別為a，b（a＞b）的兩個(gè)正方形ABCD和EFGH，按圖所示的方式擺放，連接DE，過點(diǎn)D作DM⊥DE，交AB于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MN⊥DM，過點(diǎn)E作EN⊥DE，MN與EN相交于點(diǎn)N．明四邊形MNED是正方形，并請你用含a，b的代數(shù)式表示正方形MNED的面積；
②如圖，將正方形ABCD和正方形EFGH沿虛線剪開后，能夠拼接為正方形MNED，請簡略說明你的拼接方法（類比如圖，用數(shù)字表示對應(yīng)的圖形直接畫在圖中）．
【拓廣延伸】對于n（n是大于2的自然數(shù)）個(gè)任意的正方形，能否通過若干次拼接，將其拼接成為一個(gè)正方形？請簡要說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，3）與點(diǎn)C關(guān)于x軸對稱，點(diǎn)B
（-3，-5）與點(diǎn)D關(guān)于y軸對稱，寫出點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)，并把這些點(diǎn)按
A-B-C-D-A順次連接起來，畫出所得圖案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

長方形ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按右圖方式折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕是EF，則DE等于（　�。�
A．4.2cmB．5.8cm
C．4.2cm或5.8cmD．6cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示的兩個(gè)三角形關(guān)于某條直線對稱，∠1=110°，∠2=46°，則x=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，圓被一條折線（圖中粗線）所分成的兩部分面積之差為______．（網(wǎng)格由邊長為1的正方形構(gòu)成）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

正方形厚紙ABCD的邊BC上有一點(diǎn)P，折紙使點(diǎn)A重合與P，若AB=24cm，BP=7cm，則折痕EF的長為______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：矩形ABCD中，AB=6，AD=8，將矩形頂點(diǎn)B沿GF折疊，使B落在AD上（不與A、D重合）的E處，點(diǎn)G、F分別在AB、BC上．
（1）不論點(diǎn)E在何處，試判斷△BFE的形狀；
（2）若AG：GB=1：2時(shí)，求證：EG平分∠AEB；
（3）若
AG
GB
=
1
4
，試求BF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

奧林匹克運(yùn)動會是世界矚目的盛會．下列圖標(biāo)中，是軸對稱圖形的是（　�。�
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案